数学答题技巧---2019高考数学冲刺_答题技巧.pdf
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1、更多免费资料 Q 群 94014946,梦奇最可爱制作 1 在数学学习上有困惑的同学可以私聊梦奇哦 2019 高考数学选择题答题秘诀 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高。数学选择题具有概括 性强, 知识覆盖面广,小巧灵活, 且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、 准确、 全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中 间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏 漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制 在不超过 40 分钟
2、左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在13 分钟内解完,要避免 “ 超时失分 ” 现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的 解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想, 但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而, 在解答时应该突出一个“ 选” 字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面 提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是 解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法 :就是从题设条件出发,通过正确的运算、
3、推理或判断,直接得出结论再 与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例 1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过 3 次射击, 此人至少有2 次击中目标 的概率为() 解析 :某人每次射中的概率为0.6,3 次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选 A。 例 2、有三个命题: 垂直于同一个平面的两条直线平行;过平面 的一条斜线l有 且仅有一个平面与 垂直; 异面直线a、b 不垂直, 那么过 a 的任一个平面与b 都不垂直。 其中正确命题的个数为() A0B1C2D3 解析 :利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正 确的,故选
4、D。 例 3、已知 F1、F2是椭圆+=1 的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 若|AB|=5,则 |AF1|+|BF1|等于() A11B10C9D16 解 析 : 由 椭 圆 的 定 义 可 得 |AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 , 两 式 相 加 后 将 |AB|=5=|AF2|+|BF2|代入,得 |AF1|+|BF1| 11,故选 A。 例 4、已知在0,1上是的减函数,则a 的取值范围是() A (0,1)B ( 1,2)C (0,2)D2,+ ) 解析 : a0, y1=2-ax 是减函数, 在 0, 1上是减函数。 a1,且 2-a0
5、, 1tan cot (),则 () A(,)B (,0)C (0,)D (,) 解析 :因,取 =代入 sin tan cot ,满足条件式,则排除A、C、 D,故选 B。 例 6、一个等差数列的前n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则它的前3n 项和为() A 24B84C72D36 解析 :结论中不含n,故本题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特殊值,如n=1, 此时 a1=48,a2=S2S1=12,a3=a1+2d= 24,所以前 3n 项和为 36,故选 D。 (2)特殊函数 例 7、如果奇函数f(x) 是 3, 7上是增函数且最小值为5,那么 f(x)在区间 7, 3
6、上是() A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5 C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5 解析 :构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间 7,3上是 增函数,且最大值为f(-3)=-5,故选 C。 例 8、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数,设a+b 0,给出下列不等式:f(a) f(a) 0; f(b) f(b) 0;f(a)+f(b) f(a)+f(b);f(a)+f(b) f( a)+f(b)。其中正确的不等 式序号是() ABCD 解析 :取 f(x)= x,逐项检查可知 正确。故选B。 (3)特殊数列 例 9、已知等差数列满足,则有() A、B
7、、C、D、 解析 :取满足题意的特殊数列,则,故选 C。 (4)特殊位置 例 10、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的 长分别是,则() A、B、C、D、 解析 :考虑特殊位置PQ OP时,所以, 故选 C。 更多免费资料 Q 群 94014946,梦奇最可爱制作 3 在数学学习上有困惑的同学可以私聊梦奇哦 例11、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图 象如右图所示,那么水瓶的形状是() 解析 : 取, 由图象可知, 此时注水量大于容器容积的, 故选 B。 (5)特殊点 例 12、设函数,则其反函数的图像是() A、B、C、D、 解析 :由函数,可令 x=0,得 y=
8、2;令 x=4,得 y=4,则特殊点 (2,0)及(4,4)都应在反函数f 1(x)的图像上,观察得 A、C。又因反函数f 1(x)的定义域为 ,故选 C。 (6)特殊方程 例 13、 双曲线 b 2x2 a 2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 , 离心率为e,则 cos等于 () AeBe 2 CD 解析 : 本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。 取双曲线方程为=1,易得离心率e=,cos=,故选 C。 (7)特殊模型 例 14、如果实数x,y 满足等式 (x2) 2+y2=3,那么 的最大值是() ABCD 解析 :题中可写成。联想数学模型:过两点
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