新苏科版八年级数学上册2.5《等腰三角形的轴对称性》导学案.pdf
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1、1 A B 2 1 新苏科版八年级数学上册25等腰三角形的轴对称性导学案 学习目标: 1、掌握“等角对等边”的性质; 2、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质; 3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分 类、转化等数学思想方法; 4、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思考和表达, 提高演绎推理的能力。 学习重点: 熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质。 学习难点: 正确熟练的运用解决问题。 一、知识回顾: (1)等腰三角形有哪些性质?怎样画等腰三角形? (2)到目前为止,我们能用几种方法说明一个三角形是
2、等腰三角形? 2、自学课本P2426。 问题 : 在一个三角形中, 如果有两条边相等, 那么这两条边所对的角相等.反过来 , 在一个三角形中, 如果有两个角相等, 那么这两个角所对的边相等吗? 二、新知探索: 探索 1: ( 1)将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB ,所得的 1 与 2 相等吗?为什么? 经过折叠后所得的ABC ,在所得的三角形中1=2。那么请同学们度量边AC ,BC的长度, 你们有什么发现? (2)在一张薄纸上画线段AB ,并在AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和 ABM. 设 AM 与 BN相交于点 C. 量一量 AC与 BC的长度, AC和 BC相等吗?你和
3、同学所得的结论相同吗? 结 论 : 如 果 一 个 三 角 形 有 两 个 角 相 等 , 那 么。( 简称 )。 符号语言: B A C 2 1 2 CB A ED O 21 在 ABC 中, B=C AB=AC ( ) 练习:(1)在 ABC中,已知A=40,B=70,则 ABC的形状为。 (2)在ABC中, CAE为ABC的外角, CAE=110 ,C= 55 , 则ABC的形状为。 (3)如图,在ABC 中, A=36, C=72, BD平分 ABC , 则图中有个等腰三角形,它们分别是。 (4)如图,在ABC中, AB = AC,两条角平分线BD 、CE相交于点 O。 (1)OB与
4、OC相等吗?请说明理由。BD与 CE相等吗 ?为什么 ? 如果将BD与 CE变为高或中线,中的结论还成立吗?为什么 ? 探索 2: ( 1)任意剪一张直角三角形纸片,如图(1) 。 (2)剪得的纸片是否能折成图(2)和图( 3)的形状? (3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现?由于经过折叠,和,和是重合的,所以 A= , B=, 即: AD=,BD= ,所以CD= 。 结论:直角三角形斜边上的中线等于。 符号语言: 在 ABC 中, ACB=90,AD=BD 。 CD = 1 2AB ( )。 练习: 若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm 和 6cm,则斜边长为,面积 为. 三、例题讲解
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