四年级奥数训练第21讲排列组合.pdf
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1、1 四年级奥数训练 第 21 讲排列组合 内容概述 了解排列、组合公式的来由及含义, 掌握具体的计算方法; 辨析排列、 组合之间酌区别与联系,并能够合理应用 典型问题 兴趣篇 1. 计算: 2 4 (1)P 4 10 (2)P 33 36 (3)3PP 2费叔叔、小悦、冬冬和阿奇四个人站成一排照相,一共有多少种 不同的排列方法 ? 3体育课上,老师从 10 名男生中挑出 4 人站成一排,共有多少种 不同的排列方法 ? 4费叔叔、小悦、冬冬、阿奇四个人一块乘公共汽车去公园,上车 后发现有 8 个空座位,他们一共有多少种不同的坐法? 5用 1 至 7 这 7 个数字一共能组成多少个没有重复数字的三
2、位数? 如果把这些三位数从小到大排起来,312是其中第几个 ? 6. 计算: 2 5 (1)C 4 7 (2)C 33 66 (2)PC 2 7图 21-1 中有六个点,任意三个点都不在一条直线上请问: (1) 以这些点为端点,一共可以连出多少条线段? (2) 以这些点为顶点,一共可以连出多少个三角形? 8费叔叔把 10 张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇,并且决定给冬冬 8 张,给阿奇 2 张一共有多少种不同的分法? 9小悦要从八门课程中选学三门,一共有多少种选法 ?如果数学课与 钢琴课时间冲突,不能同时学,她一共有多少种选法? 10象棋兴趣小组一共有9 名同学,请问: (1) 如果从中选 3
3、名同学在第二天的早上、 中午、 晚上分别做值日, 共有多少种选法 ? (2) 如果从中选 3 名同学去参加一次全市比赛,共有多少种选法? 3 拓展篇 1. 计算: 2 5 (1)P 3 7 (2)P 42 66 (3)PP 2如图 21-2 所示,有 5 面不同颜色的小旗,任取3 面排成一行表示 一种信号,用这 5 面小旗一共可以表示出多少种不同的信号? 33 名同学一块去图书馆借科幻小说,发现书架上只剩下9 本,且 各不相同如果每人只借1 本,那么共有多少种不同的借法? 4用 1、2、3、4、5 这五个数码可以组成多少个没有重复数字的四 位数?将这些四位数从小到大排列起来,4125 是第几个
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