2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf
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1、第卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,满分60 分,每题四个选项中只有一项是符合 题目要求的) 1、设集合|4,1,2,2,3UxNxAB,则()() UU C AC B=( ) (A)0, 4(B)4(C) 1,2,3(D) 2、下列函数中,既是偶函数,又在)0,(上为减函数的是( ) (A) x y2(B) xy(C) 2 xy(D)|lgxy 3、已知函数 1 2 2 x y,当自变量 1 ,0x时,因变量y的取值范围为( ) (A) 2, 1(B) 1 ,0(C) 3,2(D) 2, 0 4、已知函数 x x xf 3 )( ,则函数 )1(xf 的
2、定义域为 ( ) (A)1, 4 xxx(B)1, 2 xxx(C)0, 2 xxx(D)1,4 xxx 5、函数 1 ( )1 xa f xax(0a且1a)的图象恒经过定点( ) (A)(1,1)(B)(1,2)(C)(1,3)(D)(0,2) 6、用二分法求方程 x x 2 ) 1ln(的近似解时,可以取的一个区间是( ) (A)(1,2)(B)(2, )e(C)(3,4)(D)(0,1) 7、函数 2 2 3 ( )log ()f xxx的单调减区间为( ) (A) 1 (,) 2 (B) 1 (,1) 2 (C) 1 (,) 2 (D) 1 (0,) 2 8、 设集合 ( ,),0A
3、x yxR y ,B R,点( ,)x y 在映射 :fAB的作用下的象是 2 x y,则对于B中的数 5,与之对应的A中的元素不可能 是( ) (A)(1,3)(B) 2 (log 3,2)(C)(0,5)(D)(2,1) 9、在平面直角坐标下,函数 2 1 ( ) 22 xx f x xx 的图象 ( ) (A) 关于x轴对称(B) 关于y轴对称 (C) 关于原点对称(D) 关于直线yx轴对称 10、已知ln 3a, 5 log 2b, 1 2 3c,则 ( ) (A)abc(B)bca (C)cba(D)cab 11、设集合RmA幂函数 2 22 ( )(33) mm f xmmx 的图
4、象不过原点,则集合A的 真子集的个数为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 无数 12、已知函数 2 ( )(2)(8)1f xmxnx(,)m nR在区间 1 ,2 2 上单调递增,则下列结 论成立的是 ( ) (A)lg( )1mn (B)lg( )2mn (C)lg(4)2lg 4mn(D)lg(4)4lg 2mn 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分) 13、集合1, 1 8 xNx x yNy用列举法可表示为_ 14、 已知函数( ) x f xab的图象经过点(1,3),其反函数 1 ( )fx的图象经过点(2,0),
5、则 1( ) fx_ 15 、 已 知 函 数( )f x是 定 义 在R上 的 奇 函 数 , 且 当0x时 ,( )3 x f x, 则 3 ( 2log 5)f_ 16、关于x的方程a xx21 22(其中22a)的两根分别为 21,x x,则)(log 213 xx的 值为 _ 三、 解答题(本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分10 分) 已知集合axaxA22,0)4)(1(xxxB,全集 RU. (1) 当 3a 时,求BA,BCAU; (2) 若BA,求实数a的取值范围。 18、(本小题满分12 分) 已知,A B C是函数
6、( ) x f xe图象上的三点,它们的横坐标依次为 ,2,4t tt,其中2.71828e为自然对数的底数。 (1) 求ABC面积S关于t的函数关系式( )Sg t; (2) 用单调性的定义证明函数( )()yg tgt在0,)上是增函数。 19、 (本小题满分12 分) 在我们学习过的函数中有很多函数具有美好的性质,例如奇函数 ( )f x 满足:在其定义域D内,对任意的xD,总有( )()0fxfx. 现给出如下10 个函数: 1)(xf;xxf2)(; 2 3 ( )f xx;( )3 x f x; 2 ( )lgf xx; 12 12 )( x x xf; x xy 1 ; 2 lg
7、(1)yxx; ( ) f xxx, x表示不超过x的最大整数; 0, ( ) 1, x D x x 为有理数 为无理数 ; 则上述函数中,对其定义域中的任意实数,x y,满足如下关系式的序号为(在横线上填上相 应函数的序号,无须证明): (I)()(xfxf: _ (II)( )()0f xfx:_ (III) ()( )( )f xyf xfy :_ (IV) ()( )( )f xyfx fy :_ (V)()( )( )f xyf xfy: _ (VI)(1)( )f xf x:_ 20、(本小题满分12 分) 已知定义在R 上的函数)(xf与)(xg,满足如下两个条件: )(xf为奇
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