专题5.1解三角形-最新高一高二备战期末期中月考考试优质试题(必修5).pdf

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1、必修五第一章解三角形 1. 【 福 建 省 莆 田 第 八 中 学2013-2014学 年 高 一 下 学 期 第 二 次 月 考 数 学 试 题 】 若ABC中 ， 4:3:2s i n:s i n:si nCBA，那么Ccos=（） A. 1 4 B. 1 4 C. 2 3 D. 2 3 2. 【福建省莆田第八中学2013-2014 学年高一下学期第二次月考数学试题】在ABC 中 ,根据下列条件解三角形, 其中有两个解的是（） A. b=10, A=45 0, C=600 B. a=6, c=5, B=60 0 C. a=7, b=5, A=60 0 D. a=14, b=16, A=45

2、 0 3. 【 福 建 省 莆 田 第 八 中 学2013-2014学 年 高 一 下 学 期 第 二 次 月 考 数 学 试 题 】 在ABC中 ， 若 coscosaBbA，则ABC的形状一定是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形 4.【福建省莆田第八中学2013-2014 学 年高一下学期第二次月考数学试题】在200m 高的山顶上，测得山下 一塔顶与塔底的俯角分别是30 ,60 ，则塔高为（） Am 3 400 B m 3 3400 C m 3 3200 D m 3 200 5.【安微省黄山市屯溪一中2013 2014 学年第二学期高一期中考试】在ABC中，4530,2

3、CAa 则 ABC S=（） A、2 B、22 C、13 D、13 2 1 6.【福建省晋江市季延中学2013-2014 学年高一年下学期期末考试数学试卷】在ABC 中，若a = 2 ,2 3b, 0 30A , 则 B等于（） A60B60 或120 C30D30 或150 7.【河北省承德市联校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】在ABC中，角 A、B、C所对的对边 长分别为a、b、c，Asin、Bsin、Csin成等比数列，且ac2，则Bcos的值为（） A BCD 8. 【河北省承德市联校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】已知锐角 ABC的面积为， B

4、C=4， CA=3，则角 C的大小为（） A 75B 60 C 45 D 30 9.【河北省承德市联校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】在ABC中，:1: 2: 3A B C，则 :a b c等于（） A1: 2:3B3: 2 :1C2:3:1D1:3:2 10.【河南省安阳一中20132014 学年高一下学期期末考试】在ABC中，若8,3,7cba，则其面 积等于（） A12B 2 21 C36D28 11.【鞍山市20132014 学年度第二学期期末考试】在ABC 中， a4，b 4 3，角 A30 ，则角 B 等于 A 30B30 或 150C60D60 或 120 1

5、2.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】在 ABC中， 内角AB、 、C的对边分别为abc、 、, 135A,30B, 2a, 则b等于 ( ) A.1 B.2 C. 3 D.2 13【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】在ABCD中，若 22sin5 3, sin2 C baac A ，则cosB的值为 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 1 5 D. 1 4 14【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】设ABC的内角 ,A B C所对的边分别为, ,a

6、b c，若coscossinbCcBaA，则ABC的形状为（） A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 15【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】一艘船上午9:30在 A 处，测得灯塔S在它的北偏东30 0 处，且与它相距8 2海里， 之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00 到达 B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75 0，此船的航速是 ( )海里 /小时。 A268 B268 C2616 D2616 16. 【内蒙古包头一中2013-2014 年度第二学期期末考试高一年级数学试题】ABC中，若 a cosB b cosA ，

7、则 该三角形一定是( ) A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 17.【浙江省温州市第二外国语学校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试卷】在ABC中，内角 A，B， C的对边分别为a，b，c. 若 asin Bcos Ccsin Bcos A1 2b，且 ab，则 B( ) A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 18. 【 郑 州 市 第47中 学2014 2015学 年 上 期 高 二 年 级 第 一 次 月 考 试 题 】 在ABC中 ， 若 222 si nsi ns i nABC，则ABC的形状 是 ( )

8、 A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能确定 19. 【 郑 州 市 第47中 学2014 2015 学 年 上 期 高 二 年 级 第 一 次 月 考 试 题 】 在 ABC中 ,已 知 2,2,45abB，则角 A= （） A或B或CD 20.【郑州市第47 中学 20142015 学年上期高二年级第一次月考试题】在 ABC 中， BC2，B 3 ，当 ABC 的面积等于 3 2 时， sin C() A 3 2 B 1 2 C 3 3 D 3 4 21.【山东省乐陵市第一中学2014-2015 学年高二上学期期中考试数学】已知锐角ABC 的面积为3 3， 4,3BCCA，则角 C的大

9、小为（） A、75B、60C、45D、 30 22. 【 山 东 省 乐 陵 市 第 一 中 学2014-2015学 年 高 二 上 学 期 期 中 考 试 数 学 】 在 ABC 中 ， 已 知 22 tantanaBbA，则该 ABC的形状为（） A、等腰三角形B、直角三角形 C、正三角形D、等腰或直角三角形 23.【河南省新野县第三高级中学2014-2015 学年高二上学期第四次月考】已知 ABC中CBA, 的对 边分别为, ,a b c若62ac且75A o，则 b ( ) A. 2 B42 3 C42 3 D62 24.【山东省滕州市2014-2015 学年度第一中学高二第一学期期中

10、考试】ABC 中， cos cos Aa Bb ，则 ABC 一定是 来源 学 科 网 Z|X|X|K 30150601206030 A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等边三角形 25.【山东省滕州市 2014-2015学年度第一中学高二第一学期期中考试】在 ABC 中， A=60 ,a=6,b=4, 满足条件的ABC A不存在B有一个C有两个D有无数多个 26.【重庆市巴蜀中学20132014 学年度高二第二学期半期考试】在ABC 中，角CBA,的对边分别是 cba,，若 a=2， A=45 ，B=60 ，则 b= （） A 3B 2C 1 D 2 27. 【重庆市巴蜀中学2013

11、2014 学年度高二第二学期半期考试】在ABC中，10BC,2AC, 3AB， 则ABCA= ( ) A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 28.【重庆市巴蜀中学20132014 学年度高二第二学期半期考试】设ABC的内角CBA,的对边分别为 cba, ，且 cba, 成等比数列，则角B的取值范围是（） A 6 ,0(B ), 6 C 3 ,0(D ), 3 29. 【 陕西南郑中学1314 学年度第二学期高二期末考试】ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a， b，c，aAbBAa2cossinsin 2 ，则 a b （） A2 B2 2 C3 D2 3 30. 【 山东省桓台

12、第一中学、沂源县第一中学2013-2014 学年高二下学期期末联考】在ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为a，b，c，若 (a 2c2b2)tan B 3ac，则角 B 的值为 A. 6 B. 3 C. 6 或 5 6 D. 3 或 2 3 31. 【 河 南 省 郑 州 市 外 国 语 学 校2014-2015学 年 高 二 上 学 期 第 一 次 月 考 】 在 ABC 中 ， 若 2a,2 3b, 0 60B , 则角A的大小为（） A. 30 B60 C30或150 D60或120 32.【河南省郑州市外国语学校2014-2015 学年高二上学期第一次月考】某观察站C与两灯塔A、

13、B的距离 分别为 300 米和 500 米，测得灯塔A在观察站 C 北偏东 30 ，灯塔 B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为 （） A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米 33.【河南省郑州市外国语学校2014-2015 学年高二上学期第一次月考】在ABC中，若1tantanBA， 则ABC是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 34.【湖北省鄂州市泽林中学2014-2015 学年高二上学期第一次月考】在ABC中, 角A,B,C所对的边分别为 a,b,c. 若3a,2b, 1 cos() 3 AB, 则c( ) (A) 4 (B)15

14、(C)3 (D)17 35.【广东省揭阳市第一中学2014-2015 学年高二上学期期中考试】在ABC中，2,2, 6 abB，则 A等于（ ） A 4 B 4 或 3 4 C 3 D 3 4 36. 【 广 东 省 东 莞 市 南 开 实 验 学 校2014-2015学 年 高 二 上 学 期 期 初 考 试 】 在ABC中 ， 已 知 0 30,10,25Aca，则角B等于（） A 0 105 B 0 60 C 0 15 D 00 15105 或 37.【广东省东莞市南开实验学校2014-2015 学年高二上学期期初考试】在ABC中，60B， 2 bac， 则三角形一定是( ) A直角三角

15、形 B 等边三角形 C 等腰直角三角形 D 钝角三角形 38. 【广东省东莞市南开实验学校2014-2015 学年高二上学期期初考试】在ABC中，角,A B C的对边分 别为, ,a b c，向量( 3, 1)m，(cos ,sin)nAA， 若m n，且coscossinaBbAcC，则角A，B的大小为 ( ) A. 6 ， 3 B. 2 3 ， 6 C. 3 ， 6 D. 3 ， 3 39. 【广东省东莞市南开实验学校2014-2015 学年高二上学期期初考试】要测量底部不能到达的珠江电视塔 的高度，在珠江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、 乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45，30，在水平面上

16、测得电视塔与甲地连线及甲、 乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是 ( ) A1002 m B400 m C 2003 m D 500 m 40.【广东省东莞市南开实验学校2014-2015 学年高二上学期期初考试】已知, ,a b c为ABC 的三边，120B，则 222 cacab 41.【荆门市2013-2014 学年度下学期期末质量检测】如图，某海事部门举行安保海上安全演习为了测量 正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1 千米的两个观察点C，D，在某天10：00 观察 到该航船在A 处，此时测得 ADC 30 ，3 分钟后该船行

17、驶至B 处，此时测得ACB60 ，BCD45 ， ADB 60 ，则船速为千米 /分钟 .（用含根号的式子表示） 来源 : 学科网 42.【福建省莆田第八中学2013-2014 学年高一下学期第二次月考数学试题】在 ABC 中,若 222 cba,且 sin C = 2 3 ,则 C = 43.【福建省莆田第八中学2013-2014 学年高一下学期第二次月考数学试题】 ABC 中， a、b、c 成等差数 列， B=30 ， ABC S= 2 3 ，那么 b = 44.【安微省黄山市屯溪一中20132014 学年第二学期高一期中考试】在ABC，角 A、B、 C所对的边分别为 abc、 、，若Ca

18、Acbcoscos3，则Acos=_. 45. 【河北省承德市联校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】汽车以每小时50km 的速度向东行驶， 在 A 处 看到一个灯塔M 在北偏东60 方向，行驶1.2 小时后，看到这个灯塔在北偏东15 方向，这时汽车与 灯塔的距离为_km 46.【河南省安阳一中20132014 学年高一下学期期末考试】如图，为测量山高 MN ，选择A和另一座山 的 山 顶C为 测 量 观 测 点 . 从A点 测 得M点 的 仰 角60MAN,C点 的 仰 角45CAB以 及 75MAC；从C点测得60MCA已知山高100BCm，则山高MN_m. 第 14 题图

19、 DC B A 47.【福建省泉州市泉港区第一中学2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】在ABC中，若 ,24,34,60ACBCA则角 B 的大小为 _ 48【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】在 ABC中，角B所 对的边长6b =，面积为 15，外接圆的半径为5，则 ABC的周长为 49. 【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】在ABC中，ABC、 、 的对边分别为abc、 、，且bac=+2，则B的取值范围是_ 50.【浙江省温州市第二外国语学校2013-2014 学年高一下学期期末考

20、试数学试卷】在ABC中，C 90， M是BC的中点若sin BAM 1 3，则 sin BAC_ 51.【浙江省温州市第二外国语学校 2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试卷】在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c ，若 CaAcbcoscos3 ，则 cosA=_。 52.【郑州市第47 中学 20142015 学年上期高二年级第一次月考试题】在ABC 中，角 A、B、C 的对边分 别为 a、b、c，且 a8，B60 ， C75 ，则b 53.【郑州市第47 中学 20142015 学年上期高二年级第一次月考试题】在ABC 中，若 b2a，B A60 ， 则 A_ 5

21、4.【山东省乐陵市第一中学2014-2015 学年高二上学期期中考试数学】在ABC中，角A、B、C所对 的边分别是a、b、c，若1a、7b、3c，则B 55.【山东省乐陵市第一中学2014-2015 学年高二上学期期中考试数学】下列命题中真命题为 . （ 1）命题“ 2 0,0xxx”的否定是“ 2 0,0xxx” （ 2）在三角形ABC中， AB,则 sinAsinB. （ 3）已知数列 n a ，则“ 12 , nnn aaa 成等比数列”是“ 2 2 1nnn aaa”的充要条件 （ 4）已知函数 1 lg lg fxx x ，则函数fx的最小值为2 56. 【山东省滕州市2014-20

22、15 学年度第一中学高二第一学期期中考试】已知钝角 ABC 的三边 a=k， b=k+2， c=k +4，求 k 的取值范围 57. 【四川省泸州市泸州老窖天府中学20142015 学年高二上学期第一次月考】如图，在山腰测得山顶仰 角CAB45，沿倾斜角为30的斜坡走1 000 米至S点，又测得山顶仰角DSB75，则山高BC 为米 58.【四川省成都市石室中学2014-2015 学年高二上学期10 月月考】 在ABC中，60 ,4,2 3Aba, 则ABC的面积等于 _ _. 59.【河南省郑州市外国语学校2014-2015 学年高二上学期第一次月考】在锐角三角形ABC ，A、B、C的对边 分

23、别为a、b、c，6cos ba C ab ，则 tantan tantan CC AB =_. 60. 【广东省东莞市南开实验学校2014-2015 学年高二上学期期初考试】已知锐角ABC的面积为33， 4BC，3CA，则角C的大小为 61.【湖北省长阳县第一高级中学2014-2015 学年高二上学期期中考试】设ABC的内角A、B、C的对边 分别为a、b、c， 且 1 1,2,cos 4 abC, 则sin B_ 来源:学科网 ZXXK 62.【荆门市 2013-2014 学年度下学期期末质量检测】 （本题满分12 分）已知ABC的三个内角A B C,所对 的边分别为a，b，c，向量(,)ma

24、c ba，(, )nac b, 且m n. ( )求角C的大小； ( )若 22 2sin2sin1 22 AB ，判断ABC的形状 63.【福建省莆田第八中学2013-2014 学年高一下学期第二次月考数学试题】（本小题满分12 分）在 ABC 中，已知3a，2b，B=45求 A、C 及 c 64.【福建省莆田第八中学2013-2014 学年高一下学期第二次月考数学试题】（本小题满分12 分）在 ABC 中，内角ABC， ，对边的边长分别是abc， ，已知2c， 3 C （1）若ABC的面积等于3，求ab，； （2）若sin2sinBA，求ABC的面积 65.【福建省莆田第八中学2013-2

25、014 学年高一下学期第二次月考数学试题】（本小题满分12 分）如图，甲 船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 1 A处时，乙船位 于甲船的北偏西105方向的 1 B处，此时两船相距20海里， 当甲船航行20分钟到达 2 A处时， 乙船航行到甲 船的北偏西120方向的 2 B处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式) 66.【安微省黄山市屯溪一中20132014 学年第二学期高一期中考试】（本小题满分12 分） 在 ABC中，内角,A B C 所对的边分别为, ,a b c ，已知 sin(tantan)tantanBA

26、CAC . （1）求证：, ,a b c 成等比数列；（2）若1,2ac，求ABC的面积S. 67.【福建省晋江市季延中学2013-2014 学年高一年下学期期末考试数学试卷】在ABC中，角CBA,所对 边长分别为cba,且 0 60, 3 Cc （）若6a，求角A； （）若ba2，求b的值 68.【河北省承德市联校2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】在ABC中，角 A，B，C的对边分 别是cba,且BAbcos3sin （1）求角 B 的大小； （2）若a=4，c=3，D 为 BC 的中点，求 ABC 的面积及AD 的长度 69. 【 河南省安阳一中20132014 学年高一

27、下学期期末考试】在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b， c. 角 A，B， C 成等差数列 (1) 求Bcos的值； (2)边 a，b，c 成等比数列，求CAsinsin的值 70. 【 河南省安阳一中20132014 学年高一下学期期末考试】在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c， 且 5 3 )sin()sin(cos)cos(CABABBA （）求sin A的值； （）若4 2a，5b，求向量BA在BC方向上的投影 71.【福建省泉州市泉港区第一中学2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题】在ABC中，角 CBA、所对的边分别为cba、，且bc3a

28、cbacb （）求角A的大小； （）若CABsinsinsin、成等比数列，试判断ABC的形状 72. 【 鞍山市 20132014 学年度第二学期期末考试】如图 ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，且0ACAD， 2 2 sin 3 BAC， 3 2AB，3BD （）求AD 的长； （）求cosC 73.【辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题】在锐角ABC中 , 内角 A,B,C 的对边分别为, , ,a b c且2 sin3aBb. (1) 求角 A的大小 ; 来源: 学 | 科| 网 (2) 若6,8,abc求 ABC的面积 . 74.【内蒙

29、古包头一中2013-2014年度第二学期期末考试高一年级数学试题】已知 ABC 的三内角 A、B、C所 对的边的长分别为a、b、c， 设向量(,)mac ab，(, )nab c，/ /mn且. （1）求 B；（2）若 求,3, 1 ba ABC的面积 . 75【内蒙古包头一中2013-2014 年度第二学期期末考试高一年级数学试题】在ABC中， 1 tan 4 A， 3 tan 5 B （1）求角C的大小； （2）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长及ABC的面积 . 76. 【 内 蒙 古 包 头 一 中2013-2014年 度 第 二 学 期 期 末 考 试 高 一 年 级 数 学 试 题 】 ，中形如图，在等腰直角三角90,POQOPQ 2 2OP ，点 M 在线段 PQ 上 的长；，求）若（PMOM51 （2）若点N在线段MQ上，且30MON，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求 出面积的最小值 77. 【 上 海 市 金 山 中 学2013 2014 学 年 度 第 二 学 期 高 一 年 级 数 学 学 科 期 末 考 试 卷 】 已 知 函 数 （第 20 题图） D B A C