最新高二上学期期末考试理科数学试卷.pdf
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1、一、选择题: (本大题共 12小题,每小题5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. 椭圆 22 1 43 xy 的短轴长为() A. 2 3 B. 3 C. 2 D. 4 2. 已知命题p,q,若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,则( ) Ap真q真 B p假q真 Cp真q假 D p假q假 3一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积 等于() A 2 2 2a错误! 未找到引用源。 B 2 2 4 a错误! 未找到引用源。 C错 误!未找到引用源。 2 2 2 a D错误!未找到引用源。 2 2 2 3 a 4.
2、 “0, 0 ba”的一个必要不充分条件为( ) A. 0ba B. 0ba C. 1 b a D. 1ab 5直线cos0xym的倾斜角范围是() A 3 , 4 4 B0, 4 C. 3 0,) 44 D 3 , 4224 (第 6 题) 6一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,且该几何体的四个点在 空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2, 2,0),(0, 2,0),则第五个顶 点的坐标可能为( ) A(1,1,1) B(1,1,2) C(1,1,3) D(2,2,3) 7下列说法错误 的是( ) A 0, 3 xRx B一个命题的逆
3、命题为真,则它的否命题也一定为真 C. “3x”是“3x”成立的必要条件 D“若sinsin,则”的逆否命题是真命题 8与曲线 22 1 2449 xy 共焦点,且与曲线 22 1 3664 xy 共渐近线的双曲线方程为( ) A. 22 y 1 169 x B. 22 1 169 xy C. 22 1 916 xy D. 22 y 1 916 x 9 已知a( 2, 1,3) ,b( 1,4,2) ,c( 7,5, ) ,若 cba,三向量共面, 则实数 等于 ( ) A. 7 62 B. 7 63 C. 7 64 D. 7 65 10已知点A,B 分别是椭圆C:1 1 22 m y m x
4、 的长轴的两个端点,P是椭圆 C 上的动点,且 APB的最大值是 3 2 ,则实数 m的值为 ( ) A. 2 1 B. 3 2 C. 3 1 D. 2 3 11抛物线 2 yx上到直线24xy距离最小的点的坐标是() A 1 1 , 2 4 B1,1 C 3 9 , 2 4 D2,4 12已知点 21,F F分别是双曲线)0,0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、 右焦点, 过 1 F且垂直于x轴 的直线与双曲线交于BA,两点,若 2 ABF为锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围 为() A. )3, 1( B. )22,3( C. ),21( D. )21 ,1 ( 二、
5、填空题 :( 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分 , 把答案填在答题纸的相应位置上) 13. 设 2, 1F F是椭圆C: 22 1 259 xy 的左、右焦点 , P为椭圆上一点,则 12 PF F的周长 为。 14. 命题“对任意的xR,都有 2 240xx”的否定为 _ 。 15. 已知正三角形ABC边长为 2,将它沿高AD翻折, 使点B与点C间的距离为2,此 时四面体ABCD的外接球的表面积为。 16. 已 知 椭 圆C: 22 22 10 xy ab ab 的 离 心 率 为 3 2 , 过 右 焦 点F且 斜 率 为 0k k的直线与C交于,A B两点,若3AFF
6、B,则k=_。 三、解答题: (本大题共6 小题,满分70 分 . 解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17. (本小题满分10 分)在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的顶点坐标为 (2,4),(1, 2),( 2,3)ABC ( 1)求直线BC的方程; ( 2)求边BC上高AD所在的直线方程 18. (本小题满分12 分) 已 知 集 合 2 , 4 3 , 1 2 3 2 xxxyyA,1 2 mxxB 若 “Aa” 是 “Ba”的充分条件,求实数 m的取值范围 19 (本小题12 分) 已知椭圆C的两焦点分别为 1 2 2,0F、 2 22,0F,长轴长为6, ( 1)求椭圆C的
7、标准方程 ; ( 2)已知过点0,2且斜率为1 的直线交椭圆C于,A B两点 , 求线段AB的长度。 20 (本小题12 分) 如图,在三棱柱 111 ABCABC中, 1 AA平面ABC, 1 2ABAA,5AC, 3BC,M,N分别为 11 BC、 1 AA的中点 (1)求证:平面 1 ABC平面 11 AAC C; (2)求M到平面 1 ABC的距离 21 ( 本题满分12 分) 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BAAD,CDAD, 2,CDADAB PAABCD底面,E是PC的中点 (1)求证:BE /平面PAD; (2)若BEPCD平面,求二面角EBDC的余弦值
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- 新高 上学 期末考试 理科 数学试卷
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