全国各地中考数学分类汇编:专题13 操作性问题 .doc
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1、 一、选择题1.【潍坊市】已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (ab),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让ABC向右移动,最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是()【答案】B故选B2.【德城区】一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是()Aa4a2a1 Ba4a3a2 Ca1a2a3 Da2a3a4
2、【答案】B【解析】来源:Zxxk.Com试题解析:设等边三角形的边长是a,则等边三角形的周率a1=3a4a3a2故选 B3.【武城县】如图所示,将纸片ABC沿着DE折叠压平,则()来源:学,科,网AA=1+2 BA=(1+2) CA=(1+2) DA=(1+2)【答案】B.【解析】试题解析:根据折叠及邻补角的性质,得1=180-2ADE,2=180-2AED,1+2=360-2(ADE+AED),ADE+AED=360-(1+2)=180-(1+2),在ADE中,由内角和定理,得A=180-(ADE+AED)=180-180+(1+2)=(1+2)故选B二、填空题1.【聊城市】如图所示正三角形
3、纸板的边长为1,周长记为P1,沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后,得图、,记第n(n3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1= (用含n的代数式表示)【答案】(n3)2.【聊城市】在如图所示的平面直角坐标系中,OA1B1是边长为2的等边三角形,作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称,再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 【答案】(4n+1,)【解析】试题解析:OA1B1是边长为2的等边三角形,
4、A1的坐标为(1,),B1的坐标为(2,0),B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称,点A2与点A1关于点B1成中心对称,22-1=3,20-=-,点A2的坐标是(3,-),B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称,点A3与点A2关于点B2成中心对称,24-3=5,20-(-)=,点A3的坐标是(5,),顶点A2n+1的纵坐标是,B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,)3.【文登市】如图,等边ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作等边AB1C1,B1C1交AC于点B2,AB1B2的面积记做S1;再以AB2为边作等边AB2C2,B2C2交A
5、C1于点B3,AB2B3的面积记做S2;,以此类推,则Sn= 【答案】依此类推,第n个等边三角形ABnCn的面积为4.【沂水县】在一个数列中,如果从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差,如1,3,5,7,9,就是一个等差数列,其公差为2,已知数列a1,a2,an是等差数列,且a1=2,公差为5,那么a32的值为 【答案】157.【解析】试题解析:由题意得,a1=2,a2=2+5=7,a3=a2+5=2+5+5=2+25,a4=2+35=17,同理可得,a32=2+315=157.5.【潍坊市】式子“1+2+3+4+5+100”表示从1
6、开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为,这里的符号“”是求和的符号,如“1+3+5+7+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为通过对以上材料的阅读,请计算:= (填写最后的计算结果)【答案】.6.【台儿庄六中】如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕BEF”面积最大时,点E的坐标为 【答案】(,2)【解析
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