【名校资料】高考数学(理)一轮资源库 第九章 第5讲 圆与圆的位置关系.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第5讲 圆与圆的位置关系一、填空题1圆C1:x2y22x0,圆C2:x2y24y0,则两圆的位置关系是_解析圆C1:(x1)2y21,圆C2:x2(y2)222,所以C1C2,且2121,所以两圆相交答案相交2已知以C(4,3)为圆心的圆与圆O:x2y21相切,则圆C的方程是_解析若圆C与圆O外切,则rC15,所以rC4.若圆C与圆O内切,因为点C在圆O外,所以rC15,所以rC6.答案(x4)2(y3)216或(x4)2(y3)2363与圆x2y225外切于点P(4,3),且半径为1的圆的方程是_解析设所求圆的圆心为C(m,n),则O,P,C三点共线,且OC6,所以
2、m6,n6,所以圆的方程是221.答案2214两圆x2y22ax2ay2a210与x2y22bx2by2b210的公共弦长的最大值为_解析两圆方程相减得,相交弦所在直线为xyab0,弦长2,当ab时,弦长最大为2.答案25半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2(y3)21内切,则此圆的方程为_解析由题设知,圆心为(a,6),R6,61,a216.a4,所求圆的方程为(x4)2(y6)236.答案(x4)2(y6)2366若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2,则a_.解析两圆的方程相减,得公共弦所在的直线方程为(x2y22ay6)(x2y2)04y,又a0,结合图象,再利用半
3、径、弦长的一半及弦心距所构成的直角三角形,可知1a1.答案17圆x2y26x16y480与圆x2y24x8y440的公切线条数为_解析将两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440化为标准形式分别为(x3)2(y8)2112,(x2)2(y4)282.因此两圆的圆心和半径分别为O1(3,8),r111;O2(2,4),r28.故圆心距|O1O2|13,又|r1r2|O1O2|r1r2|,因此两圆相交,公切线只有2条答案28已知圆x2y2m与圆x2y26x8y110相交,则实数m的取值范围为_解析(x3)2(y4)236,由题意,得|6|56,解得111,所以1m121.答案1m1219
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