【名校资料】高考数学(理科)总复习【第七章】平面解析几何 第三节.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第三节圆的方程掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.知识梳理一、圆的标准方程设圆心C坐标为(a,b),半径是r,则圆C的标准方程是_特别地,圆心为O(0,0)时,标准方程为_答案:(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2=r2二、圆的一般方程当D2E24F0时,方程x2y2DxEyF0叫做圆的_,其圆心为_,半径r_.答案:一般方程 (-,-) 基础自测1方程x2y24kx2yk0表示圆的充要条件是()A.k1Bk1CkR Dk或k1解析:因为(4k)2(2)24(k)15k2(k2)20恒成立,所以kR. 故选C.答案:C来源:2若点(1,1)在圆(
2、xa)2(ya)24的内部,则实数a的取值范围是()Aa|1a1 Ba|0a1Ca|a1 Da|a1解析:因为点(1,1)在圆内,所以(1a)2(1a)24,即1a0.从而x1x24a,x1x2.由于OAOB,可得x1x2y1y20.又y1x1a,y2x2a,所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1,满足0,故a1.,1(2013汕尾二模)已知圆C的方程为:(x2)2y225,则过M(0,1)的圆C的对称轴所在的直线方程为_来源:解析:由:(x2)2y225,得圆心C(2,0),又圆C的对称轴过M(0,1),由直线方程的两点式得:,整理得:x2y20.所以过M(0,1)的圆C的对称轴所在的直线方程为x2y20.答案:x2y20来源:2(2013揭阳一模)已知圆C经过直线2xy20与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y28x的焦点,则圆C的方程为_解析:抛物线y28x的焦点为F(2,0),直线2xy20与坐标轴的两个交点坐标分别为A(1,0),B(0,2),设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得:解得于是所求圆的方程为x2y2xy20.即22.答案:22高考数学复习精品高考数学复习精品
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