【名校资料】高考数学(理科)总复习【第七章】平面解析几何 第八节.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第八节双曲线(二)基础自测1已知m0,直线yx是双曲线1的渐近线,则m等于()A. B. C. D.解析:双曲线1的渐近线为0,即yx,又m0,故直线yx就是直线yx,得,所以m.答案:A2设F1和F2为双曲线1(a0,b0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A. B2 C. D3来源:解析:由tan有3c24b24(c2a2),则e2.故选B.来源:答案:B来源:数理化网3中心在原点,经过点(3,0),离心率为的双曲线的标准方程为_解析:依题意,双曲线实轴在x轴上,且a3,设其方程为1(b0),则,得b216,故双曲
2、线的标准方程为1.答案:14(2013梅州一模)已知双曲线1(ab0)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为_解析:因为ab0,所以渐近线yx的斜率小于1,因为两条渐近线的夹角为,所以,渐近线的倾斜角为,即tan ,又c2a2b2,c2a2a2,所以,所以e.答案:1(2013广东卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则双曲线C的方程是 ()A.1 B.1C.1 D.1解析:依题意c3,e,所以a2,从而a24,b2c2a25,故选B.答案:B2(2013湖北卷)已知00,b0)的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线y24x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于()A.
3、 B. C2 D2解析:抛物线的焦点坐标为(,0),双曲线的右焦点为(c,0),则c,渐近线为yx,因为一条渐近线的斜率为,所以,即ba,所以b22a2c2a2,即c23a2,即e23,e,故选B.答案:B2F1、F2为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|3|,则此双曲线的渐近线方程为_来源:解析:设该双曲线的渐近线方程为yx,则MF2的斜率为,所以MF2的方程为y(xc)所以可求得交点M.所以|b,则|3b.来源:数理化网在MF1O中,|a,|c,cos F1OMcosF2OM.在F1OM中,由余弦定理可知.又c2a2b2,可得a22b2,即,因此渐近线方程为yx.答案:yx高考数学复习精品高考数学复习精品
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