【名校资料】高考数学(理)一轮资源库 第十三章 第6讲 离散型随机变量的均值与方差.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第6讲 离散型随机变量的均值与方差一、填空题1若随机变量X的分布列如下表:则EX_.X012345P2x3x7x2x3xx解析 由分布列的性质,可得2x3x7x2x3xx1,x.EX02x13x27x32x43x5x40x.答案 2有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若表示取到次品的个数,则E等于_来源:数理化网解析 1时,P;2时,P,E12.答案 3已知随机变量XY8,若XB(10,0.6),则E(Y),D(Y)分别是_解析若两个随机变量Y,X满足一次关系式YaXb(a,b为常数),当已知E(X)、D(X)时,则有E(Y)aE(X)b,D(Y)a2D(X)
2、由已知随机变量XY8,所以有Y8X.因此,求得E(Y)8E(X)8100.62,D(Y)(1)2D(X)100.60.42.4.答案2;2.44已知X的概率分布为X101P则在下列式子中:E(X);D(X);P(X0).正确的序号是_解析E(X)(1)1,故正确D(X)222,故不正确由分布列知正确答案5一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c(0,1),已知他投篮一次得分的均值为2,则的最小值为_解析由已知得,3a2b0c2,即3a2b2,其中0a,0b1.又32 ,当且仅当,即a2b时取“等号”又3a2b2,即当a,b时,的最小值为.答案6罐中
3、有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后再放回,连续摸取4次,设为取得红球的次数,则的期望E()_答案 7两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数X的数学期望E(X)_答案:8某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需要再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为_解析种子发芽率为0.9,不发芽率为0.1,每粒种子发芽与否相互独立,故设没有发芽的种子数为Y,则YB(1 000,0.1),E(Y)1 0000.1100,故需补种的期望为E(X)2E(Y)200.答案2009签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签,从中任意取3支,
4、设X为这3支签的号码之中最大的一个,则X的数学期望为_解析由题意可知,X可以取3,4,5,6,P(X3),P(X4),P(X5),P(X6).由数学期望的定义可求得E(X)5.25.答案5.2510某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0),则随机变量X的数学期望E(X)_.解析由已知条件P(X0)即(1p)2,解得p,随机变量X的取值分别为0,1,2,3.P(X0),P(X1)222,P(X2)22,P(X3)2.因此随机变量
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