【名校资料】高考数学(理科)总复习【第七章】平面解析几何 第九节.doc
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1、+二一九高考数学学习资料+第九节抛物线(一)1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.理解数形结合的思想.知识梳理一、抛物线的定义平面内到定点F的距离等于到定直线l(定点不在定直线上)的距离的点的轨迹是抛物线其中定点叫做焦点,定直线叫做准线注意:当定点在定直线上时,点的轨迹是过该定点且与定直线垂直的一条直线二、抛物线的类型、标准方程及其几何性质(注意:表中各式的p0)标准方程y22pxy22pxx22pyx22py图形焦点FFFF准线xxy来源:y范围x0,yRx0,yRxR,y0xR,y0对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e1焦半径 x1 y1 基础自测1已知抛物线y22px上
2、一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为()Ax8 Bx8 Cx4 Dx4解析:由题意得15,故p8,所以准线方程为x4,故选D.答案:D2一动圆的圆心在抛物线x28y上,且动圆恒与直线y20相切,则动圆必过定点()A(4,0) B(0,4) C(2,0) D(0,2)解析:由抛物线的定义知到焦点距离与到准线的距离相等,动圆必过焦点(0,2)故选D.答案:D3若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等,则点P的轨迹方程为_解析:由抛物线定义知点,P的轨迹是以F(2,0)为焦点,直线x2为准线的抛物线,所以p4,所以其方程为y28x.来源:答案:y28x4若抛物线
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