全国各地中考数学真题分类解析:平面直角坐标系与点的坐标.doc
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1、 平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1.(2014孝感,第9题3分)如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是()A(2,10)B(2,0)C(2,10)或(2,0)D(10,2)或(2,0)考点:坐标与图形变化旋转分析:分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可解答:解:点D(5,3)在边AB上,BC=5,BD=53=2,若顺时针旋转,则点D在x轴上,OD=2,所以,D(2,0),若逆时针旋转,则点D到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,所以,D(2,10),综上所述,点D的坐标为(2,10
2、)或(2,0)故选C点评:本题考查了坐标与图形变化旋转,正方形的性质,难点在于分情况讨论2(2014台湾,第9题3分)如图,坐标平面上,ABC与DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且ABBC5若A点的坐标为(3,1),B、C两点在方程式y3的图形上,D、E两点在y轴上,则F点到y轴的距离为何?()A2B3C4D5分析:如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、P由ABBC,ABCDEF,就可以得出AKCCHADPF,就可以得出结论解:如图,作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、PDPFAKCCHA90ABBC,BACBCA在AKC和CHA中。AK
3、CCHA(ASA),KCHAB、C两点在方程式y3的图形上,且A点的坐标为(3,1),AH4KC4ABCDEF,BACEDF,ACDF在AKC和DPF中,AKCDPF(AAS),KCPF4故选C点评:本题考查了坐标与图象的性质的运用,垂直的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键3(2014台湾,第13题3分)如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何?()A向北直走700公尺,再向西直走100公尺B向北直走100公尺,再向东直走700公尺C向北直走300公尺,再
4、向西直走400公尺D向北直走400公尺,再向东直走300公尺分析:根据题意先画出图形,可得出AE400,ABCD300,再得出DE100,即可得出邮局出发走到小杰家的路径为:向北直走ABAE700公尺,再向西直走DE100公尺解:依题意,OAOC400AE,ABCD300,DE400300100,所以邮局出发走到小杰家的路径为,向北直走ABAE700公尺,再向西直走DE100公尺故选A点评:本题考查了坐标确定位置,根据题意画出图形是解题的关键4. (2014益阳,第8题,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的
5、距离为()(第1题图)A1B1或5C3D5考点:直线与圆的位置关系;坐标与图形性质分析:平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可解答:解:当P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5故选B点评:本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆的半径5. (2014株洲,第8题,3分)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n
6、被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()A(66,34)B(67,33)C(100,33)D(99,34)考点:坐标确定位置;规律型:点的坐标分析:根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答:解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,1003=33余1,走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为333+1=100,纵坐标为331=33,棋子
7、所处位置的坐标是(100,33)故选C点评:本题考查了坐标确定位置,点的坐标的规律变化,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键6.(2014呼和浩特,第3题3分)已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为()A(1,2)B(2,9)C(5,3)D(9,4)考点:坐标与图形变化平移分析:根据点A、C的坐标确定出平移规律,再求出点D的坐标即可解答:解:点A(1,4)的对应点为C(4,7),平移规律为向右5个单位,向上3个单位,点B(4,1),点D的坐标为(0,2)故选A点评:本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的
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