【沪科版】七年级数学下册-教案8.3 第1课时 完全平方公式.doc
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1、 精品资料8.3 完全平方公式与平方差公式第1课时 完全平方公式一、学习目标1会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算2了解完全平方公式的几何背景二、学习重点:会用完全平方公式进行运算三、学习难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算四、探索公式问题.利用多项式乘多项式法则,计算下列各式,你又能发现什么规律?(1)_.(2)_.(3) _ _.(4) =_.(5) =_ .(6) =_. 问题.上述六个算式有什么特点?结果又有什么特点?问题3尝试用你在问题中发现的规律,直接写出和的结果.即: 问题4:问题3中得的等式中,等号左边是 ,等号的右边: ,把这个公式叫做(乘法的)
2、完全平方公式问题5. 得到结论: (1)用文字叙述: (3)完全平方公式的结构特征: 问题6:请思考如何用图.和图.中的面积说明完全平方公式吗?问题7. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异。例题分析例:判断正误:对的画“”,错的画“”,并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2; ( )(2)(a-b)2=a2-b2; ( )(3)(a+b)2=(-a-b)2; ( )(4)(a-b)2=(b-a)2. ( )例2.利用完全平方公式计算(1) (2) (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) 例3.运用完全平方公式计算: (5) (6) 预习作业:(1) (2)(3)
3、 (4) (5) (6) (7) (8) 学习过程观察预习作业中(3)(4)题,结果中都有两个数的平方和,而,恰好是两个数乘积的二倍(3)、(4)与(5)、(6)比较只有一次项有符号之差,(7)、(8)更具有一般性,我认为它可以做公式用因此我们得到完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的积的倍w w w .x k b 1.c o m公式表示为: 口诀:首平方,尾平方,两倍乘积放中央(加减看前方,同号加异号减)例4应用完全平方公式计算:(1) (2) (3) (4)来源:学_科_网Z_X_X_K五、达标训练1运用完全平方公式计算:(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 ()(-x + 2y)2 ()(-x - y)2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2.先化简,再求值:.已知 x + y = 8,xy = 12,求 x2 + y2 的值4.已知 ,求和 的值
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