【沪科版】七年级数学下册-教案10.1 第1课时 对顶角及其性质.doc
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1、 精品资料101相交线第1课时对顶角及其性质1理解并掌握对顶角的概念及性质;2能够运用对顶角的性质求角的度数并解决问题(重点、难点)一、情境导入如图,若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线,那么形成的角中小于平角的角有几个,你能发现它们之间的联系吗?二、合作探究探究点一:对顶角的概念 下列图形中,1与2是对顶角的是()解析:选项A中的两个角的顶点没有公共;选项B、D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上,只有选项C中的两个角符合对顶角的定义故选C.方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的,只有两条直线相交时,才能构成对顶角探究点二:对顶角的性质【类型一】 直接运用对顶角的性质求角度 如图
2、,直线AB、CD,EF相交于点O,140,BOC110,求2的度数解析:结合图形,由1和BOC求得BOF的度数,根据对顶角相等可得2的度数解:因为140,BOC110(已知),所以BOFBOC11104070.因为BOF2 (对顶角相等),所以270(等量代换)方法总结:两条相交直线构成对顶角,这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论在图形中正确找到对顶角,利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系,然后结合已知条件进行转化【类型二】 结合方程思想求角度 如图,12,12162,求3与4的度数解析:由已知12,12162,可求1、2;又1与3是对顶角,4与2是邻补角,根据对顶角,邻补角的数量关系可
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