【沪科版】九年级数学下册-教案24.2 第2课时 垂径分弦.doc
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1、 精品资料24.2 圆的基本性质第2课时 垂径分弦1理解并掌握垂径定理及其推论,并能应用其解决一些简单的计算和证明问题(重点,难点);2认识垂径定理及其推论在实际问题中的应用,会用添加辅助线的方法解决实际问题(难点)一、情境导入你知道赵州桥吗?它又名“安济桥”,位于河北省赵县,是我国现存的著名的古代石拱桥,距今已有1400多年了,是隋代大业年间(公元605618年)由著名匠师李春建造的,是我国古代人民勤劳和智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形,全长50.82米,桥宽约10米,跨度37.4米,拱高7.2米,是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩石拱桥你知道主桥拱的圆弧所在圆的半径是多少吗?二、合作探究
2、探究点一:垂径定理及应用【类型一】 利用垂径定理求线段长 如图所示,O的直径AB垂直弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD6cm,则直径AB的长是()A2cm B3cmC4cm D4cm解析:直径ABDC,CD6cm,DP3cm.连接OD,P是OB的中点,设OP为x,则OD为2x,在RtDOP中,根据勾股定理列方程32x2(2x)2,解得x.OD2cm,AB4cm.故选D.方法总结:我们常常连接半径,利用半径、弦、垂直于弦的直径构造出直角三角形,然后应用勾股定理解决问题变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 垂径定理的实际应用 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)
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