【冀教版】八年级上册数学:第12单元 12.4 分式方程.doc
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1、 精品资料12.4 分式方程学习目标:1.理解分式方程的意义,掌握解分式方程的基本思路和解法.(重点)2.理解分式方程无解及出现增根的原因,掌握分式方程验根的方法.(难点)学习重点:解分式方程.学习难点:分式方程无解和增根的情况. 自主学习1、 知识链接1. 下列方程哪些是一元一次方程?2. 一元一次方程的特征是什么?答:_.二、新知预习3.完成下面解题过程:小红家到学校的路程为18km.小红从家去学校总是先乘坐公共汽车,下车后再步行1km,才能到学校,路途所用时间是1h,已知公共汽车是速度是小红步行速度的9倍,求小红步行的速度.(1) 上述问题中有哪些等量关系?答:_+_=小红上学路上的时间
2、;公共汽车的速度=_.(2) 如果设小红步行的速度为x km/h,那么公共汽车的速度为_ km/h,根据等量关系,可以得到方程:_.(3) 如果设小红步行的时间为x h,那么她乘坐公共汽车的时间为_h,根据等量关系,可以得到方程:_.(4) 在(2)(3)中得到的方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?这两个方程有哪些共同特点?答:_. 像这样,分母中含有_的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).4. 试着解下列分式方程:(1) ; 解:方程两边同乘_,得 去分母(乘最简公分母) _. 解这个整式方程,得_. 解整式方程 经检验,_. 验根(
3、原分式方程是否有意义)(2) . 解:方程两边同乘_,得 去分母(乘最简公分母) _. 解这个整式方程,得_. 解整式方程 经检验,_. 验根(原分式方程是否有意义) 像这样,解得的根使得分母的值为0,分式方程_,我们把这样的根叫做分式方程的增根.NOTE:分式方程可能无解.解分式方程一定要注意验根.3、 自学自测1. 1.下列各式中,分式方程是()来源:Z&xx&k.ComA. B. C. D.2.解分式方程3时,去分母后变形为() A2(x2)3(x1) B2x23(x1) C2(x2)3(1x) D2(x2)3(x1)3.若分式的值为零,则x的值是()A0 B1 C1 D24.如果关于x
4、的方程无解,那么m的值为()A2 B5 C2 D35.解方程:(1)1;(2)1.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1:分式方程的相关概念问题: 下列关于x的方程中,是分式方程的是()A. B. C.1 D.1【归纳总结】判断一个方程是否为分式方程,主要是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母)【针对训练】下列各式中,分式方程是()来源:Z&xx&k.ComABCD探究点2:分式方程的解法问题1: 解方程:(1);(2)3.【归纳总结】解分式方程的步骤:去分母;解整式方程;检验;写出方程的解注意检验有两种方法,一是代入原方程,二是代入去分母时
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