【华师大版】八年级上:第11章《数的开方》单元测试(含答案解析).doc
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1、 精品资料第11章 数的开方一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1一个正数的正的平方根是m,那么比这个正数大1的数的平方根是()Am2+1BCD2一个数的算术平方根是,这个数是()A9B3C23D3已知a的平方根是8,则a的立方根是()A2B4C2D44下列各数,立方根一定是负数的是()AaBa2Ca21Da2+15已知+|b1|=0,那么(a+b)2007的值为()A1B1C32007D320076若=1x,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx17在,2.121121112中,无理数的个数为()A2B3C4D58若a0,则化简|的结果是()A0B2aC2aD以上都不对9实数
2、a,b在数轴上的位置如图,则有()AbaB|a|b|CabDba10下列命题中正确的个数是()A带根号的数是无理数B无理数是开方开不尽的数C无理数就是无限小数D绝对值最小的数不存在二、填空题11若x2=8,则x=12 的平方根是13如果有意义,那么x的值是14a是4的一个平方根,且a0,则a的值是15当x=时,式子+有意义16若一正数的平方根是2a1与a+2,则a=17计算: +=18如果=4,那么a=198的立方根与的算术平方根的和为20当a2=64时, =21若|a|=, =2,且ab0,则a+b=22若a、b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是(填上一组满足条件的值即可)23绝对
3、值不大于的非负整数是24请你写出一个比大,但比小的无理数25已知+|y1|+(z+2)2=0,则(x+z)2008y=三、解答题(共40分)26若5x+19的算术平方根是8,求3x2的平方根27计算:(1)+; (2)+28解方程(1)(x1)2=16; (2)8(x+1)327=029将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列2,0,30著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法,其中p表示三角形周长的一半,a、b、c分别三角形的三边长,小明考试时,知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗?31已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反
4、数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的平方根32已知实数a,b满足条件+(ab2)2=0,试求+的值第11章 数的开方参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1一个正数的正的平方根是m,那么比这个正数大1的数的平方根是()Am2+1BCD【考点】平方根【分析】这个正数可用m表示出来,比这个正数大1的数也能表示出来,开方可得出答案【解答】解:由题意得:这个正数为:m2,比这个正数大1的数为m2+1,故比这个正数大1的数的平方根为:,故选D【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识,难度不大,关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数2一个数的算术平方根是,这个数是
5、()A9B3C23D【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义解答即可【解答】解:3的算术平方根是,所以,这个数是3故选B【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键3已知a的平方根是8,则a的立方根是()A2B4C2D4【考点】立方根;平方根【分析】根据乘方运算,可得a的值,根据开方运算,可得立方根【解答】解;已知a的平方根是8,a=64,=4,故选:B【点评】本题考查了立方根,先算乘方,再算开方4下列各数,立方根一定是负数的是()AaBa2Ca21Da2+1【考点】立方根【分析】根据正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数,结合四个选项即可得出结论【
6、解答】解:a211,a21的立方根一定是负数故选C【点评】本题考查了立方根,牢记“正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数”是解题的关键5已知+|b1|=0,那么(a+b)2007的值为()A1B1C32007D32007【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”得到关于a、b的方程组,然后解出a、b的值,再代入所求代数式中计算即可【解答】解:依题意得:a+2=0,b1=0a=2且b=1,(a+b)2007=(2+1)2007=(1)2007=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质,初中
7、阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根)当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目6若=1x,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为算术平方根,结果为非负数,即1x0【解答】解:由于二次根式的结果为非负数可知,1x0,解得x1,故选D【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围7在,2.121121112中,无理数的个数为()A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有
8、限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:,是无理数,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数8若a0,则化简|的结果是()A0B2aC2aD以上都不对【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据=|a|,再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可【解答】解:原式=|a|a|=|aa|=|2a|=2a,故选:B【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简,关键是掌握=|a|9实数a,b在数轴上的位置如图,则有()AbaB|a|b|CabDba【考点】实数与
9、数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,绝对值的定义,不等式的性质,可得答案【解答】解:A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,ba,故A正确;B绝对值是数轴上的点到原点的距离,|a|b|,故B正确;C、|a|b,|得ab,故C错误;D、由相反数的定义,得ba,故D正确;故选:C【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,绝对值的定义,不等式的性质是解题关键10下列命题中正确的个数是()A带根号的数是无理数B无理数是开方开不尽的数C无理数就是无限小数D绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由,错误的说明理由或举
10、出反例即可解答本题【解答】解:,故选项A错误;无理数是开放开不尽的数,故选项B正确;无限不循环小数是无理数,故选项C错误;绝对值最小的数是0,故选项D错误;故选B【点评】本题考查命题与定理,解题的关键是明确题意,正确的命题说明理由,错误的命题说明理由或举出反例二、填空题11若x2=8,则x=2【考点】平方根【分析】利用平方根的性质即可求出x的值【解答】解:x2=8,x=2,故答案为2【点评】本题考查平方根的性质,利用平方根的性质可求解这类型的方程:(x+a)2=b12的平方根是2【考点】平方根;算术平方根【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方
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