中考数学试卷分类汇编:反比例函数专题(含答案).doc
《中考数学试卷分类汇编:反比例函数专题(含答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学试卷分类汇编:反比例函数专题(含答案).doc(37页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 反比例函数一、选择题1. (2014山东潍坊,第11题3分)已知一次函数y1=kx+b(ky2时,实数x的取值范围是( ) Axl或Ox3 B一1xO或Ox3 C一1x3 DOx3考点:反比例函数与一次函数的交点问题分析:画出函数图象,取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可解答:一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,且A,B两点的横坐标分别为1,3,故满足y2y1的x的取值范围是x1或0x3故选A点评:本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识点,熟练掌握反比例的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题1(2014湖南
2、怀化,第8题,3分)已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是()ABCD考点:反比例函数的图象;一次函数的图象;一次函数图象与系数的关系分析:根据一次函数图象可以确定k、b的符号,根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限解答:解:如图所示,一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,k0,b0正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,反比例函数y=的图象经过第二、四象限综上所述,符合条件的图象是C选项故选:C点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题2.
3、 (2014山东聊城,第10题,3分)如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(1,2),B(2,1)两点,若y1y2,则x的取值范围是()Ax1Bx2C2x0或x1Dx2或0x1考点:反比例函数与一次函数的交点问题分析:根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方,可得不等式的解解答:解;一次函数图象位于反比例函数图象的下方,x2,或0x1,故选:D点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,一次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键3. (2014浙江杭州,第6题,3分)函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是()Ay=By=Cy=Dy=考
4、点:反比例函数的性质分析:把x=代入四个选项中的解析式可得y的值,再把x=2代入解析式可得y的值,然后可得答案解答:解:A、把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,故此选项正确;B、把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,故此选项错误;C、把x=代入y=可得y=,把x=2代入y=可得y=,故此选项错误;D、把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,故此选项错误;故选:A点评:此题主要考查了反比例函数图象的性质,关键是正确理解题意,根据自变量的值求出对应的函数值4. (2014年贵州黔东南8(4分))如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B
5、两点,BCx轴于点C,则ABC的面积为()A1B2CD考点:反比例函数系数k的几何意义菁优网专题:计算题分析:由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,则点A与点B关于原点对称,所以SAOC=SBOC,根据反比例函数比例系数k的几何意义得到SBOC=,所以ABC的面积为1解答:解:正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,点A与点B关于原点对称,SAOC=SBOC,BCx轴,ABC的面积=2SBOC=2|1|=1故选A点评:本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数y=的图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值
6、|k|5. (2014年湖北咸宁8(3分))如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为()A3,1B3,3C1,1D1,3考点:反比例函数与一次函数的交点问题菁优网专题:压轴题分析:首先把M点代入y=中,求出反比例函数解析式,再利用反比例函数解析式求出N点坐标,求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值解答:解:M(1,3)在反比例函数图象上,m=13=3,反比例函数解析式为:y=,N也在反比例函数图象上,点N的纵坐标为1x=3,N(3,1),关于x的方程=kx+b
7、的解为:3,1故选:A点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题,关键掌握好利用图象求方程的解时,就是看两函数图象的交点横坐标6. (2014江苏盐城,第8题3分)如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD考点:反比例函数综合题专题:综合题分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为(1,1)得到k=1,即反比例函数解析式为y=,且OB=AB=1,则可判断OAB为等腰直角三角形,所以AOB=4
8、5,再利用PQOA可得到OPQ=45,然后轴对称的性质得PB=PB,BBPQ,所以BPQ=BPQ=45,于是得到BPy轴,则B点的坐标可表示为(,t),于是利用PB=PB得t1=|=,然后解方程可得到满足条件的t的值解答:解:如图,A点坐标为(1,1),k=11=1,反比例函数解析式为y=,OB=AB=1,OAB为等腰直角三角形,AOB=45,PQOA,OPQ=45,点B和点B关于直线l对称,PB=PB,BBPQ,BPQ=BPQ=45,即BPB=90,BPy轴,B点的坐标为(,t),PB=PB,t1=|=,整理得t2t1=0,解得t1=,t2=(舍去),t的值为故选A点评:本题考查了反比例函数
9、的综合题:掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质;会用求根公式法解一元二次方程7 (2014年山东东营,第17题4分)如图,函数y=和y=的图象分别是l1和l2设点P在l1上,PCx轴,垂足为C,交l2于点A,PDy轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为8考点:反比例函数系数k的几何意义菁优网分析:设P的坐标是(a,),推出A的坐标和B的坐标,求出APB=90,求出PA、PB的值,根据三角形的面积公式求出即可解答:解:点P在y=上,|xp|yp|=|k|=1,设P的坐标是(a,)(a为正数),PAx轴,A的横坐标是a,A在y=上,A的坐标是(a,),P
10、By轴,B的纵坐标是,B在y=上,代入得: =,解得:x=3a,B的坐标是(3a,),PA=|()|=,PB=|a(3a)|=4a,PAx轴,PBy轴,x轴y轴,PAPB,PAB的面积是: PAPB=4a=8故答案为:8点评:本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用,关键是能根据P点的坐标得出A、B的坐标,本题具有一定的代表性,是一道比较好的题目8(2014四川泸州,第8题,3分)已知抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点,则函数y=的大致图象是()ABCD解答:解:抛物线y=x22x+m+1与x轴有两个不同的交点,=(2)24(m+1)0解得m0,函数y=的图象位于二、四象限,故
11、选:A点评:本题考查了反比例函数图象,先求出m的值,再判断函数图象的位置9(2014四川凉山州,第11题,4分)函数y=mx+n与y=,其中m0,n0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD考点:反比例函数的图象;一次函数的图象分析:根据图象中一次函数图象的位置确定m、n的值;然后根据m、n的值来确定反比例函数所在的象限解答:解:A、函数y=mx+n经过第一、三、四象限,m0,n0,0,函数的y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误;B、函数y=mx+n经过第一、三、四象限,m0,n0,0,函数的y=图象经过第二、四象限与图示图象一致故本选项正确;C、函数y=mx+n经过第
12、一、二、四象限,m0,n0,0,函数的y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误;D、函数y=mx+n经过第二、三、四象限,m0,n0,0,函数的y=图象经过第一、三象限与图示图象不符故本选项错误故选:B点评:本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题10(2014福建福州,第10题4分)如图,已知直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线交于E,F两点. 若AB=2EF,则k的值是【 】 A B1 C D考点:1.反比例函数与一次函数交点问题;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.相似三角形的判定和性质;4.轴对称的性质.11(2014甘肃兰
13、州,第9题4分)若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A0B1C2D以上都不是考点:反比例函数的性质专题:计算题分析:反比例函数的图象位于第二、四象限,比例系数k10,即k1,根据k的取值范围进行选择解答:解:反比例函数的图象位于第二、四象限,k10,即k1故选A点评:本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数(k0),(1)k0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k0,反比例函数图象在第二、四象限内二、填空题1. (2014上海,第14题4分)已知反比例函数y=(k是常数,k0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是(只需写一
14、个)考点:反比例函数的性质专题:开放型分析:首先根据反比例函数的性质可得k0,再写一个符合条件的数即可解答:解:反比例函数y=(k是常数,k0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,k0,y=,故答案为:y=点评:此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握对于反比例函数y=,当k0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大2(2014湖南怀化,第14题,3分)已知点A(2,4)在反比例函数y=(k0)的图象上,则k的值为8考点:反比例函数图象上点的坐标特征分析:直接把点A(2,4)代入反比例函数y=(k0),
15、求出k的值即可解答:解:点A(2,4)在反比例函数y=(k0)的图象上,4=,解得k=8故答案为:8点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3. (2014山东济南,第21题,3分)如图,和都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,若,则的值为_.DCAxyB第21题图【解析】设点B的坐标为,则, 于是,所以应填64. (2014山东聊城,第17题,3分)如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1,P2,P3,P4,
16、Pn作P2B1A1P1,P3B2A2P2,P4B3A3P3,PnBn1An1Pn1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,Bn1,连接P1P2,P2P3,P3P4,Pn1Pn,得到一组RtP1B1P2,RtP2B2P3,RtP3B3P4,RtPn1Bn1Pn,则RtPn1Bn1Pn的面积为考点:反比例函数系数k的几何意义专题:规律型分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到RtP1B1P2的面积=a(),RtP2B2P3的面积=a(),RtP3B3P4的面积=a(),由此得出Pn1Bn1Pn的面积=a,化简即可解答:解:设OA1=A1A2=A2A3=An2An1=a,x=a时,y=
17、,P1的坐标为(a,),x=2a时,y=2,P2的坐标为(2a,),RtP1B1P2的面积=a(),RtP2B2P3的面积=a(),RtP3B3P4的面积=a(),Pn1Bn1Pn的面积=a=1()=故答案为点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式,有一定难度5. (2014遵义18(4分)如图,反比例函数y=(k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,SBEF=2,则k的值为8考点:反比例函数系数k的几何意义分析:设E(a,),则B纵坐标也为,代入反比例函数的y=,即可求得F的横坐标,则根据三角形的面积公式即可求得k的值解答:解:设E(a,),则
18、B纵坐标也为,E是AB中点,所以F点横坐标为2a,代入解析式得到纵坐标:,BF=,所以F也为中点,SBEF=2=,k=8故答案是:8点评:本题考查了反比例函数的性质,正确表示出BF的长度是关键6. (2014山东淄博,第16题4分)关于x的反比例函数y=的图象如图,A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称PAB中,PBy轴,ABx轴,PB与AB相交于点B若PAB的面积大于12,则关于x的方程(a1)x2x+=0的根的情况是没有实数根考点:根的判别式;反比例函数的性质菁优网分析:由比例函数y=的图象位于一、三象限得出a+40,A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称,得出2xy12,进一步得
19、出a+46,由此确定a的取值范围,进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可解答:解:反比例函数y=的图象位于一、三象限,a+40,a4,A、P关于原点成中心对称,PBy轴,ABx轴,PAB的面积大于12,2xy12,即a+46,a2a2=(1)24(a1)=2a0,关于x的方程(a1)x2x+=0没有实数根故答案为:没有实数根点评:此题综合考查了反比例函数的图形与性质,一元二次方程根的判别式,注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键7. (2014山东临沂,第18题3分)(3分)(2014临沂)如图,反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解
20、析式为y=考点:反比例函数系数k的几何意义分析:根据题意设点A坐标(x,),由D为斜边OA的中点,可得出D(x,),从而得出过点D的反比例函数的解析式解答:解:设点A坐标(x,),反比例函数y=的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,D(x,),过点D的反比例函数的解析式为y=,故答案为y=点评:本题考查了反比例函数系数k的几何意义,本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注8(2014四川泸州,第16题,3分)图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学试卷 分类 汇编 反比例 函数 专题 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-4569431.html