中考数学考点突破【专题05】四边形(原卷版).doc
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1、 数学备考之考点聚焦考点15:四边形聚焦考点温习理解二、平行四边形 1、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补,对角相等。(2)平行四边形的对边平行且相等。推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。(3)平行四边形的对角线互相平分。(4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。3、平行四边形的判定来源:(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、矩形 1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形3、矩形的判定(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形4、菱形的面积S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半五、正方形 1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、正方形的性质(1)具有平行四边形、矩形、菱形
3、的一切性质(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。六、梯形 1、梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、等腰梯形的性质(1)等腰梯形的两腰相等,两底平行。(3)等腰梯形的对角线相等。(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。3、等腰梯形的判定(1)定义:两腰相等
4、的梯形是等腰梯形(2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。4、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。名师点睛典例分类考点典例一、四边形的内角和及外角和【例1】(2014梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数是 .【举一反三】(2014扬州)如图,若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的,则图中的_.考点典例二、平行四边形的性质与判定【例2】(2014辽宁省本溪市)如图,在ABCD中,AB=4,BC=6,B=30,则此平行四边形的面积是()A6 B12 C18 D24【举一反三】(2014河南)如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
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