2013广西河池市中考数学.doc
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1、2013年河池市中考试题数 学(满分120分,考试时间120分钟)第一部分(选择题 共30分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的1(2013广西河池,1,3分)在2,1,1,2这四个数中,最小的是( )A2B1C1D2【答案】A2(2013广西河池,2,3分)如图1,直线ab,直线c与a,b相交,1=70,则2的大小是( )A20B50C70D110【答案】C图1 3(2013广西河池,3,3分)如图2所示的几何体,其主视图是( )图2 ABC D 【答案】C4(2013广西河池,4,3分)2013年河池市初中毕业升
2、学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是( )A300名考生的数学成绩B300C3.2万名考生的数学成绩D300名考生【答案】A5(2013广西河池,5,3分)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )ABC D【答案】B6(2013广西河池,6,3分)一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )A6cmB12cmC18cmD36cm【答案】C7(2013广西河池,7,3分)下列运算正确的是( )Ax2x3x5Bx8Cx6x2x3 Dx4x2x6【答案】D8(2013广西河池,8,3分)如图3(1),已
3、知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB 的位置,其中AC交直线AD于点E,AB分别交直线AD,AC于点F,G,则在图3(2)中,全等三角形共有( )A5对B4对C3对D2对(1)(2)图3【答案】B9(2013广西河池,9,3分)如图4,O的弦AB垂直半径OC于点D,CBA=30,OC=3cm,则弦AB的长为( )A9cmB3cmCcmDcmAOCBD图4【答案】A10(2013广西河池,10,3分)如图5,AB为O的直径,C为O外一点,过C作O的切线,切点为B,连接AC交O于D,C=38点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则AED的大
4、小是( )A19B38C52D76图5AOCBDE【答案】B11(2013广西河池,11,3分)如图6,在直角梯形ABCD中,AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点,点P在直角梯形的边上沿ABCM运动,则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是( )图6AMCBDPABC D【答案】D12(2013广西河池,12,3分)已知二次函数yx23x,当自变量x取m时对应的函数值大于0,设自变量x分别取m3,m3时对应的函数值为y1,y2,则( )Ay10,y20 By10,y20Cy10,y20 Dy10,y20【答案】D第二部分(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小
5、题,每小题3分,共18分)请把答案填在答案卷指定的位置上13(2013广西河池,13,3分)若分式有意义,则x的取值范围是_【答案】x114(2013广西河池,14,3分)分解因式:ax24a_【答案】a(x2)(x2)15(2013广西河池,15,3分)袋子中装有4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为白球的概率是_【答案】16(2013广西河池,16,3分)如图7,点O是ABC的两条角平分线的交点,若BOC=118,则A的大小是_图7 【答案】5617(2013广西河池,17,3分)如图8,在ABC中,AC=6,BC=5
6、,sinA=,则tanB_ACB图8 【答案】18(2013广西河池,18,3分)如图9,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的两个动点,且AEEF则AF的最小值是_图9AFCBDE【答案】5三、解答题(本大题共8小题,共66分)请在答案卷指定的位置上写出解答过程19(2013广西河池,19,6分)计算:(说明:本题不允许使用计算器)【答案】解:原式=620(2013广西河池,20,6分)先化简,再求值: ,其中x = 1【答案】解:=当x = 1时,原式=921(2013广西河池,21,8分)请在图10中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上填写恰当的内容图中各点坐标如下:A(1,
7、0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)线段AB上有一点M,使ACMBDM且相似比不等于1求出点M的坐标并证明你的结论解:M(_,_)图10AxCB证明:CAAB,DBAB,CAM=DBM=_度CA=AM=3, DB=BM=2,ACM=AMC(_)BDM=BMD(同理)ACM=(180_)=45BDM=45(同理)ACM=BDM在ACM与BDM中,ACMBDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)【答案】解:D答图1AxCBMOy4,0,90,等边对等角,CAM,ACM=BDM22(2013广西河池,22,8分)为相应“美丽河池 清洁乡村 美化校园
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