2013广东珠海中考数学.doc
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1、2013年珠海市中考试题数 学(满分120分,考试时间100分钟)第一部分(选择题 共30分)一、选择题(本大题5小题,每小题3分,满分15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选项涂黑.1. (2013年广东珠海,1,3)实数4的算术平方根是 A.2 B.2 C. 2 D. 4【答案】B 2. (2013年广东珠海,2,3)如图,两平行直线a、b被直线l所截,且1=60,则2的度数为 A.30 B.45 C.60 D.120 第2题图【答案】C3. (2013年广东珠海,3,3)点(3,2)关于x轴的对称点为 A. (3,2) B. (3,2) C. (3,2
2、) D. (2,3)【答案】A4. (2013年广东珠海,4,3)已知一元二次方程:x2+2x+3=0x22x3=0,下列说法正确的是 A.都有实数解 B.无实数解,有实数解 C.有实数解,无实数解 D.都无实数解5. (2013年广东珠海,5,3)如图,ABCD的顶点A、B、D在O上,顶点C在O的直径BE上,ADC=54,连接BE,则AEB的度数为A.36 B.46 C.27 D.63 第5题图【答案】A二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6. (2013年广东珠海,6,4)使式子有意义的x的取值范围是 .【答案】x7. (2013年
3、广东珠海,7,4)已知函数y=3x的图象经过点A(1,y1)、点B(2,y2),则y1 y2(填“”或“”或“=”).【答案】8. (2013年广东珠海,8,4)若圆锥的母线长为5cm,底面圆的半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2(结果保留).【答案】159. (2013年广东珠海,8,4)已知实数a、b满足a+b=3,ab=2,则a2+b2= .【答案】510. (2013年广东珠海,9,4)如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2,以此类推,则第六个正
4、方形A6B6C6D6周长是 .【答案】第10题图三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11. (2013年广东珠海,11,6)计算:.【答案】解:原式=31+=.12. (2013年广东珠海,12,6)解方程:=1.【答案】解:方程两边乘(x+2)(x2),得 x(x+2)1=(x+2)(x2). 解得x=. 检验:x=时(x+2)(x2)0,x=是原分式方程的解.13. (2013年广东珠海,13,6)某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查,学校七、八、九三个年级学生分别为600、700、600人.经过数据整理,将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图: (1)根据统计
5、图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下面的两幅统计图; (2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大? 第13题图【答案】解:(1)30025%=1200(人),120035%=420(人). 所以八年级“勤洗手”学生人数为420人. 九年级占得百分比为125%35%=40%.补全两幅统计图如下: (2) 七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为300600=50%,八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为420700=60%,九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为480600=80%,所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最
6、大.14. (2013年广东珠海,14,6)如图,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E,求证:BC=DC. 第14题图【答案】证明:BCE=DCA,BCE+ACE=DCA+ACE,即BCA=DCE.AC=EC,A=E,BCADCE(ASA).BC=DC.15. (2013年广东珠海,15,6)某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求20102012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.【答案】解:设20102012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为x,根据题意,得10(1x)2=8.1.x1=0.1,x2=1.9(不符合题意,舍去).答:20
7、102012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为10%.四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16. (2013年广东珠海,16,7)一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC.如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角是30,然后然后沿正东方向前行62米到达D点,在点D测得山顶A点的仰角为60(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛的高度AC.(结果精确到1米,参考数据:1.4,1.7) 第16题图【答案】解:由题意知,ADC=60,ABC=30,设AC=x米. 在RtACD中,tan60=, CD=. 在RtACB中,tan30=, 即=. 解得
8、x=3153. 所以小岛的高度AC为53米.17. (2013年广东珠海,17,7)如图,O经过菱形的的三个顶点A、B、C,且与AB相切于点A. (1)求证:BC为O的切线; (2)求B的度数. 第17题 【答案】(1)证明:如下图,连接AO、CO. AB是O的切线,OAAB.BAO=90.四边形ABCD是菱形,AB=BC.AO=CO,BO=BO,BAOBCO(SSS).BCO=BAO=90.即OCBC.BC为O的切线. (2)连接BD,由菱形、圆的对称性,BD过圆心,即B、O、D三点共线.四边形ABCD是菱形,AB=AD,ABO=ADO.OA=OD,OAD=ODA.AOB=2ADO=2ABO
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