中考数学训练专题-三角形与相似.doc
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1、中考25题专题之-抛物线与三角形相似问题1如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,)(1)求抛物线的解析式;(2)若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称,求证:CFEAFE;ABCOxyDEF(3)在y轴上是否存在这样的点P,使AFP与FDC相似,若有,请求出所有符合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由2在平面直角坐标系中,抛物线yax 2bx3与x轴的两个交点分别为A(3,0)、B(1,0),过顶点C作CHx轴于点H(1)求抛物线的解析式;(2)在y轴上是否存在点D,使得ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明
2、理由;(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQAC于点Q,当以点P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时,求点P的坐标OBAyHxCOBAyHxC备用图3如图,抛物线yx 22mxn1的顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,C是抛物线上一点,且点C的横坐标为1,AC3(1)求抛物线的函数关系式;(2)若D是抛物线上一点,直线BD经过第一、二、四象限,且原点O到直线BD的距离为 ,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由BOAxCy4已知顶点为C的抛物线yax 2
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