中考数学高分专题一《数与式》考点-例题-过关训练.pdf
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1、中考数学高分专题数与式考点-例题 -过关训练 第一关:考点精讲 考点 1 有理数、实数的概念 【知识要点】 1、 实数的分类:有理数,无理数。 2、 实数和数轴上的点是_对应的,每一个实数都可以用数轴上的_来表示,反过来,数轴上的点 都表示一个 _。 3、 _ 叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的 数并不都是无理数(如4) ,也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如) 。 【典型考题】 1、 把下列各数填入相应的集合内: 51 .0,25.0,8, 3 2 , 13 8 ,4,15, 5.7 3 有理数集 ,无理数集 正实数集 2、 在实数 27 1 ,
2、27,64, 12,0, 2 3 ,4 3 中,共有 _个无理数 3、 在4,45sin, 3 2 ,14.3,3中,无理数的个数是_ 4、 写出一个无理数_,使它与2的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、 若0a,则它的相反数是_,它的倒数是_。 0的相反数是 _。 2、 一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是_; 0 的绝对值是_。 )0_( )0_( | x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。 【典型考题】 1
3、、_的倒数是 2 1 1;0.28 的相反数是 _。 2、 如图 1,数轴上的点M 所表示的数的相反数为_ M 3、0|2|)1( 2 nm,则nm的值为 _ 4、 已知 2 1 | ,4|yx,且0xy,则 y x 的值等于 _ 5、 实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示,下列式子中正确的有() 0cbcabaacbcacab A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 6、 数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是_。 数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_,如果 |AB|=2,那么_x 【复习指导】 1、 若ba,互为相反
4、数,则0ba;反之也成立。若ba,互为倒数,则1ab;反之也成立。 2、 关于绝对值的化简 (1)绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。 (2)已知)0(|aax,求x时,要注意ax 考点 3 平方根与算术平方根 【知识要点】 -1 0 1 2 3 图 1 -2 -1 0 1 2 a 图 2 3 bc 1 1、 若)0( 2 aax,则x叫a做的 _,记作 _;正数a的_叫做算术平方根,0 的算术平方 根是 _。当0a时,a的算术平方根记作_。 2、 非负数是指 _,常见的非负数有(1)绝对值0_| a; (2)实数的平方0_ 2 a; (
5、3)算术平方根 )0(0_aa。 3、 如果cba,是实数,且满足0| 2 cba,则有_,_,cba 【典型考题】 1、下列说法中,正确的是() A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是7 C.15的平方根是15D.2的算术平方根是2 2、 9 的算术平方根是_ 3、 3 8等于 _ 4、03|2|yx,则_xy 考点 4 近似数和科学计数法 【知识要点】 1、 精确位:四舍五入到哪一位。 2、 有效数字:从左起_到最后的所有数字。 3、 科学计数法:正数:_ 负数: _ 【典型考题】 1、 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个,用科学计算法可以表示
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