九下数学《锐角三角函数》教案.pdf
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1、1 第二部分锐角三角函数 复习目标: 1、能够根据直角三角形的边角关系进行简单的计算 2、能够综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题 复习重点:能够综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题 复习难点:在两个直角三角形中利用三角函数解决实际问题 一、学前准备,理清脉络: 1、直角三角形的边角关系: 在 RtABC中, C为直角, A、B为锐角, 它们所对的边分别为c 、a、b ,其中除直角 c 外, 其余的 5 个元素之间有以下关系: 三边之间的关系: 锐角之间的关系: 边角之间的关系: 2、各三角函数之间的关系: (1) (2) 3、30、45、60角的三角函数值 三角函数角 s
2、in costan 30 45 60 4. 随着锐角度数的增大,它的正弦值正切值和余弦值 5、坡度: 二、典型例题: 例 1: (升学指导)如图:在RtABC 中, ACB=90,CDAB 与点 D,BC=3, AC=4,设 BCD=,则 tan的值为多少?B D A C 练习: 在 RtABC中, C 90 0, A、B、C 的对边分别为 a,b,c, 根据下列条 件解题 c10 ,a=52 ,求A。 a18 B60 0,求 c 2 例 2、如图所示, AB ,CD分别表示某市一小区的两幢楼,高都为30m ,两楼间的距离 为 24m ,现了解到该市规定:在15:00 时,前楼在后楼上的影长不
3、得低于16m (该 地区 15:00 时,太阳光线与水平线的夹角为30) 请问该小区是否符合规定? 如果要求 15:00 时,前楼恰好不影响后楼的采光,那么两楼应距离多少米? 练习:如图,线段ABD C、分别表示甲、乙两建筑物的高,ABBCD CBC, 从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为 30,已知甲建筑物高36AB米 (1)求乙建筑物的高 D C; (2)求甲、乙两建筑物之间的距离B C(结果精确到 0.01 米) (参考数据: 21.41431.732, ) 例 3、某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高 度如图,在操场上的A处,他们利用测角仪器测
4、得旗杆CD顶端的仰角为23? ,再 沿 AC方向前进 20 米到达 B 处,又测得旗杆CD顶端的仰角为36? ,已知测角仪器的 高度为 1.2 米,求旗杆 CD的高度( tan36=0.7 ,sin36=0.6,tan23=0.4,sin23=0.4) (精确到 0.1 米) A G B C E F D 23? 36? D 乙 C B A 甲 C B A D 3 练习: (升学指导)某民航飞机在大连海域失事,为了调查失事原因,决定派海军潜 水员打捞飞机上的黑匣子, 以潜水员在 A处以每小时 8海力的速度向正东方向划行, 在 A处测得黑匣子 B在北偏东 60度的方向,划行半小时后到达C ,测得黑
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