八下数学《一元一次不等式1.1-1.4》学案.pdf
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1、1 课题: 1.1 不等关系 学习目标: 1.理解不等式的意义.; 2.能根据条件列出不等式(类比列方程) 学习重点 : 通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。 学习难点 : 根据条件列出不等式 一、自主学习: 1、周长为L 的正方形面积不大于25,则 L 满足关系式 _. 2、周长为L 的圆的面积不小于100,则 L 满足关系式 _. 3、 L=8 的正方形和圆的面积哪个更大?_ 4、不等号及含义: _ , _ _ _ _ 5、不等式的定义: _叫不等式。 练习:判断下列各式是否是不等式? 3 0 ax+3yy - x +53 二、合作探究: ( 一)例题 通过测量一棵树的树围(树干的
2、周长)可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面 1.5cm 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。这棵树 至少生长多少年其树围才能超过 2.4m? 小结: 列不等式的关键:确定关键词(如:超过,不少于,不多于,低于,正数、负数、非 负数、非正数、) (二)练习: 1、根据题意列不等式: 直角三角形斜边c 比它的两直角边a,b 都长 x 与 17 的和比它的5 倍小 a 的平方是非负数 x-2 是正数 a 的 5 倍不超过 b 的平方 篮球的质量比铅球轻 2、由图可得不等式_ 3、小颖准备用21 元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 元,每个笔记本2.2 元。她买了
3、2 支笔。 设她还能买 x 个笔记本,则 x 应满足不等关系_. B A 2 4、设计不同的实际背景表示不等式x+y5。 ( 三)拓展: 1、阿凡提给巴依老爷放羊,羊越来越多,羊圈装不下了。阿凡提向巴依老爷建议扩大羊 圈的栅栏, 可小气的巴依老爷却不愿多出做羊圈的栅栏,他让阿凡提自己想办法。阿凡提想 出了一个好办法:他首先把羊圈由长方形 改建成 正方形 ,这样羊圈就能把羊装下了。过了一 年,羊圈又装不下了,阿凡提又把羊圈改建成圆形 的, 又能把羊装下了。人们都夸阿凡提真 聪明,同学们知道阿凡提这样做的依据吗? 2、根据下图列出不等式 三、归纳总结 1、本节课小结 (1)知识点: (2)方法:
4、2、你还有哪些疑惑? 四、检测反馈: A 组1、下列各式是不等式的有()个。 3 -0.1 ax+3yb,则 a+c_b+c, a -c _b-c , 练习:已知xy, 用不等号填空: x+1_ y+1 x-3_ y-3 x+a_y+a x - y_0 2、等式性质2: _ 。 即 若 a=b,c 0, 则_, _. 探究: 2a, 或 x-1 -2x1, 根据不等式的性质1,可得 x_ 2、若 -2y -6, 根据不等式的性质3,可得 y _3 。 3. 将下列不等式化成xa, 或 xa, 或 x-1 -2x+1y, 下列各式正确的有()个 x-6 y-6 3x3y -2x -2y 2x+1
5、2y+1 xc 2 yc 2 C组 1、由 得到的条件是() Am 0Bm 0C m 0D是任意有理数 2、若 m 0,则() A) 2009m2010m B)m14.3m C) mm 2009 2010 2010 2009 D)mm 3 1 2 1 五.作业布置: 5 课题: 1.3 不等式的解集 学习目标: 1了解不等式的解集、解不等式的概念,会在数轴上表示出不等式的解集 2能够正确地在数轴上表示出不等式的解集,并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等 式表示 3、通过不等式和数轴两种方法表示不等式的解集培养学生数形结合的思想 学习重点: 不等式的解与解集的联系与区别 学习难点: 在数轴上表
6、示不等式的解集 一、自主学习 ; 1用不等式表示: (1)x 的 3 倍大于 1;_ (2)y 与 5 的差是非负数; _ 2当x 取下列数值时,不等式 x 36是否成立? 4,3.5,4, 2.5 ,3,0,2.9 定义 1:能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 一个不等式有_个解。 练习 : 下列说法正确的有() x=2 是不等式 2x6 的一个解x1 的正整数解有无数个 x=1 是不等式 x-5 0 的一个解,所以这个不等式的解是x=1 定义 2:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。 如: x36 的解集是 x 3,x=-4,x=-2.5,x=0,x=2.9都是这个不
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