思维导图在小学生数学学习中培养学生形象思维研究报告.pdf
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1、个人资料整理仅限学习使用 思维导图在小学生数学学习中培养学生形象思维的研究 洲泉镇中心小学高段数学课题组 一、问题的提出 是一种将发散性思考(Radiant Thinking具体化的方法。 通俗地说,思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念,按照大脑自身的规律进行思考, 全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维,使大脑潜能得到最 充分的开发,从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟,它的整个画面正像一个人大脑的结构图分布着许多“沟”与“回”);其次,这 种模拟突出了思维内容的重心
2、和层次;第三,这种模拟强化了联想功能,正像大脑细胞之间无限丰富的连接;第四, 人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000 倍。让你更有效地把信息放进你的大脑,或是把信息从你的大脑中取 出来,一幅思维导图是最简单的方法这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 三、研究目标 一)、在数学学习中思维导图与形象思维的关联程度研究 思维导图的优势是“基于对人脑的模拟”,在对形象思维,特别是针对小学数学中形象思维的研究还不多见,因 此研究两者的关联程度,以期合理利用思维导图提升数学形象思维是必要的。所以两者的关联程度是本课题研究的目 标之一。 二)、以思维导图构建的知识体系对认知的影响 思维导图用
3、在评价和学习上的优势非常明显,那么对于小学数学学习中,用“概念和关联”的图示方式来呈现的 思维导图对应小学阶段学生形象思维占优的情况下,对学生的数学认知结构产生的影响我们将在课题中进行研究。 四、研究措施 一)、思维导图绘制预指导 对 2 个实验班实行思维导图的绘制预指导是必须的,所以可以试采用以下两种方式先给予绘制指导: 1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解,并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导 图,让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系,帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体 系。 比如讲解“数”时,形成以下板书: 2、低度指导。进行高度指导以后在学
4、生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开 始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。 比如对于相关四边形的图形教案中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示 出各概念的外延和包含关系,但明显的缺陷是它是一个封闭的图形,和小学生活跃的思维特征不相符,不利于形成开 放的适合接受的知识系统。 数 小数 自然数 四边形 平行四边形 梯形 长方形 正方形 棱形 ) ) ) 个人资料整理仅限学习使用 下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图,它以层级的方式来表述各概念间的关系,同时 每一
5、个概念都形成一个节点,都可以成为一个发散的中心,利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。 而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。 二)、利用思维导图的评价作用,预评价学生已有概念和知识的结构。 20 世纪 70 年代, Ausubel ,Novak 和 Gowin 为了表征学生认知结构改变的方法或工具,创造了思维导图。所以思 维导图的评价作用是非常明显的。 思维导图的评价作用下了解学生的已有知识,在学生构建新知识形成全新的科学认知体系的过程中,为已有知识 更深地融入做好准备。 在进行预评价阶段:以班级为单位,评价者提供的概念数分成10、20
6、 两种,每种皆分配给一个班,共2 班,每 班随机抽取50 人。 1、预评价 在此我们采取高度指导下,评价者使用标准图对比下评价“概念和关系”的量化计分方式;评价者有对比标准图 下的低度指导方式下的量化计分方式;以及没有使用标准图对比下评价“概念和关系”的量化计分方式等三种方式进 行评价。 a、在使用标准图时既评价者有如“图二”的标准图)高度指导下,评价者给出一个概念如“四边形”,让学生 在空节点和空连接线上填入相关概念和连接关系。以正确的联接点概念)、和交叉联接个数来进行量化评分。每正 确一个联接点得一分的,每正确一个交叉联接得1 分的方式进行评分。 b、在评价者对比标准图时低度指导下,以正确
7、的联接点概念)、层级数、和交叉联接个数来进行量化评分。每 正确一个联接点得一分的,每正确一个交叉联接得一分,每增加一个层级数得2 分的方式进行评分。 c、无标准图方式下的评价方式参照有对比标准图时低度指导的评分方式。 四边相等 长方形 四边形 梯形 一组对边平行 平行四边形 棱形 两组对边分别平行 四边相等 四个直角 长方形 四个直角 图一 图二 个人资料整理仅限学习使用 2、数据处理: a、按得分高低进行50人排名,并对实验班按排名一对一的指定比较配对。为以后的对比实验提供基准。 b、对实验对象进行算术平均值和标准差记录,为以后的实验结果对比提供参考基础。 3、预评价目的: 了解学生的基础知
8、识,已有认知水平,内在知识系统结构;评价现行教育教案方式下学生对知识的认知方式;为 以后实验提供基础数据等。 三)、在教案中利用思维导图培养学生形象思维 1、在课堂教案中,对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教案,以使新知识加入合适的认知位置。 比如在学习人教版四下小数的性质和意义一单元时,就可以联系整数、分数的相关知识,来形成一个合适 的有关数的认知结构导图: 同时为以后的奇、偶数;素数、合数;甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间,培养直观形象,经验形象。 对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决,这才是真正培养创新形象。 2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导
9、图来帮助学生整理知识点。 从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维,达到内化;从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点,达到 “经验形象与创新形象”的生成。 具体做法是:在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上,每一分支上都写上不同概念的关键词或短 句,把每一概念分类并且有层次地分布在图上,而这图上又充满着色彩、图像。这正是大脑自身开展工作的方式,这 样就能够同时刺激左脑和右脑,让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能,激发灵感与想象。 四)、评价思维导图对形象思维所起的作用 1、具体做法参照预评价。 2、和预评价比对,得出思维导图对形象思维的作用。 五、研究对象 洲泉镇中心小学本部404
10、班, 405 班。其中404 班为对照班, 405 班为实验班。 六、成果形式 1、总结报告 2、研究性课堂录 3、实验数据表 4、个案分析 七、课题研究程序 本课题研究时间为2007 年 5 月至 2008 年 12 月,具体安排如下: 1、第一阶段:准备阶段2007 年 5 月到 2007 年 8 月)。制定并申报课题,组织相关教师进行论证,并进行相关 理论的学习。对课题组成员进行实验分工,并制定相关预评测表。 2、第二阶段:预评测和分析阶段2007 年 9 月至 2007 年 10 月)。对两个班级分别进行评测,和对实验数据进行 分析。 3、第三阶段:全面实施阶段2007 年 11 月至
11、 2008 年 10 月)。在教案教育工作中对实验班以思维导图的方式为 数位顺序 十分之几 百分之几 千分之几 数 整数 分数 小数 自然数 个人资料整理仅限学习使用 重点进行知识的教案工作。实验班学生则全面接受练习和培训。相关教师进行教案研讨活动,中期2008 年 6 月)对 两个班学生进行中期测评,和完成相关数据的分析工作。 4、第四阶段:总结阶段2008 年 7 月至 2008 年 12 月) 2008 年 7 月至 2008 年 8 月进行理论学习和研讨,对前、 中期实验中出现的问题进行改进,把得到的数据和资料进行整理,制定后期的评测表。2008 年 9 月至 2008 年 12 月进
12、 行后期的评测和分析工作,完成成果的总结和汇报。 八、课题组成员和分工 一)、组成 组长:劳海强 组员:章娟飞、孙小妹、沈新亚、张炬灵、张兴国、薛松林、蔡雪平、屠利南 二)、分工 1、劳海强全面负责课题研究的策划和组织管理、研究方案和结题报告的起草执笔工作、掌握研究进程,适时调 整方案。 2、课题组其他成员积极参与相关工程的研究、积累案例、收集资料、课堂教案研究、撰写论文案例等。 思维导图在初中数学教案中的应用 思维导图 Mind Mapping)由英国心理学家托尼巴赞Tony Buzen)于1970 年提出,它作为一种新的思维模式,结 合了全脑的概念,包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及
13、右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图 不仅作为辅助思考的工具,贯穿大脑信息加工的各个阶段,同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法,直接应用 到知识学习过程中。实验证明:思维导图为学生提供了思考框架,其知识表征方式及过程对知识的表达与理解,与数 学教案有共通之处,在数学教案中引入思维导图,发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作用,可以 帮助学生构建完整有效的知识网络,提升逻辑思维能力。 一、思维导图在预习中的应用 课前预习是数学学习的重要环节,对多数学生而言,所谓数学预习,就是浏览教材内容,对教材有初步印象,这 样 的 预 习 显 然 没 有 真 正 发 挥 作 用 。
14、笔 者 尝 试 指 导 学 生 运 用 思 维 导 图 进 行 预 习 , 取 得 了 较 好 的 效 果 。 首先让学生在白纸的中央画一个椭圆,用一两个词写上本节内容的主要知识点,作为中央主题,然后从中央主题 出发向外画分支分支多少视内容而定),将每一小节的关键词填到主分支线上,当主分支线上还有更细小的分支 时,则重复上述操作。在绘制草稿图形时,学生的大脑处于快速思考的状态,能在较短的时间里完成阅读。完成所有 关键词填写后,接着在思维导图上做好相关的标记。例如,在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、 “完全不明白”等,也可以使用“”、“”、“?”等符号来标记。如图1 所示即为学生预
15、习实数时的一幅思维 导图。 思维导图 Mind Mapping )由英国心理学家托尼巴赞Tony Buzen)于1970 年提出,它作为一种新的思维模 式,结合了全脑的概念,包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思 维导图不仅作为辅助思考的工具,贯穿大脑信息加工的各个阶段,同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法,直 接应用到知识学习过程中。实验证明:思维导图为学生提供了思考框架,其知识表征方式及过程对知识的表达与理 解,与数学教案有共通之处,在数学教案中引入思维导图,发挥思维导图在预习、复习、笔记及小组合作学习中的作 用,可以帮助学生构建完整有效的知识
16、网络,提升逻辑思维能力。 一、思维导图在预习中的应用 课前预习是数学学习的重要环节,对多数学生而言,所谓数学预习,就是浏览教材内容,对教材有初步印象,这 样 的 预 习 显 然 没 有 真 正 发 挥 作 用 。 笔 者 尝 试 指 导 学 生 运 用 思 维 导 图 进 行 预 习 , 取 得 了 较 好 的 效 果 。 首先让学生在白纸的中央画一个椭圆,用一两个词写上本节内容的主要知识点,作为中央主题,然后从中央主题 个人资料整理仅限学习使用 出发向外画分支分支多少视内容而定),将每一小节的关键词填到主分支线上,当主分支线上还有更细小的分支 时,则重复上述操作。在绘制草稿图形时,学生的大脑
17、处于快速思考的状态,能在较短的时间里完成阅读。完成所有 关键词填写后,接着在思维导图上做好相关的标记。例如,在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、 “完全不明白”等,也可以使用“”、“”、“?”等符号来标记。如图1 所示即为学生预习实数时的一幅思维 导图。 用思维导图来进行预习的主要作用,是帮助学生明确目标,在阅读时能够集中精神,在短时间内把握住阅读内容 的要点,理顺自己的思路。同时,标记的使用能让学生在听课时有的放矢,提高听课效果。另外,通过检查学生的思 维导图,教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点,确定重点与难点,使讲课更加有针对性和实效性,真正做到 因材施教。如图1 所示,
18、教师可以明确学生对无理数的概念的理解存在盲点,如何将无理数精确地表示在数轴上,理 解实数与数轴上的点一一对应,这些都是教师在教案中要突破的。 二、思维导图在复习中的应用 课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都 表现出一定的兴趣。在复习中,首先,学生独立对整章知识进行总结,根据自己的理解,理清数学概念、规律及其区 别、联系,区分重点难点,画出思维导图。其次,教师批阅学生交上来的作品,把握学生对整个章节知识的掌握情 个人资料整理仅限学习使用 况,同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三,在复习课堂上抽取部分典型的作品,先
19、由大 家讨论该思维导图的优劣,进行补充与深化,最后教师进行总结与提升,由于初中生的思维水平有限,教师的提高主 要是将本章知识与已有知识进行联系,将新知识融入已有的知识体系中,形成知识网络,便于提取。各章、各单元间 不是孤立的,而是互相联系的,让学生自己找出联系,把所有的思维导图编织成自己的知识网,整个过程也是其乐无 穷的。图2 即为学生学完直角三角形全等后,将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导 图,加强了对课程内容的整体认识,形成了一个清晰的知识框架。 除了按章节复习之外,还可以按照知识分类复习,如函数知识,分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分 支,每个主要分支再
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