成才之路·数学.ppt
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,基本初等函数(),第二章,1.1.1 集合的概念,章末归纳总结,第二章,1.1.1 集合的概念,专题一 指数、对数的运算 指数与指数运算,对数与对数运算是两个重要的知识点,不仅是本章考查的重要题型,也是高考的必考内容 指数式的运算首先要注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为指数;其次若出现分式,则要注意把分子、分母因式分解以达到约分的目的对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价;其次要熟练地运用对数的三个运算性质,并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等换底公式是对数计算、化简、证明常用的公式,一定要
2、掌握并灵活运用,专题二 指、对数函数的典型问题及其求解策略 指数函数与对函数性质的对比 指数函数、对数函数是一对“姊妹”函数,它们的定义、图象、性质、运算既有区别又有联系 (1)指数函数yax(a0,a1),对数函数ylogax(a0,a1,x0)的图象和性质都与a的取值有密切的联系a变化时,函数的图象和性质也随之改变,(2)指数函数yax(a0,a1)的图象恒过定点(0,1),对数函数ylogax(a0,a1,x0)的图象恒过定点(1,0) (3)指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,a1,x0)具有相同的单调性 (4)指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(
3、a0,a1,x0)互为反函数,两函数图象关于直线yx对称,分析 (1)函数的定义域只要满足根式的条件即可;(2)函数的定义域需满足根式的条件和对数的真数、底数的条件,分析 对A,D选项构造指数函数,C选项构造对数函数,利用函数的单调性求解,B选项可结合函数图象解决,答案 C,归纳总结 单调性问题主要是求函数的单调区间以及利用单调性比较大小等涉及指、对数函数时,需注意底数对函数图象和性质的影响,分析 该函数为分段函数,应针对各段分别求解,再求并集,答案 (,1)(1,),专题三 利用模型函数巧解题 函数部分有一类抽象函数问题,它给定函数f(x)的某些性质,要证明它的其他性质,或利用这些性质解一些
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