2020版新学优数学同步人教A必修三课件:1.3 第2课时 进位制 .pptx
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1、第2课时 进位制,一、进位制的概念 1.进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如满十进一,就是十进制;每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十二进制;每六十分钟为一个小时,就是六十进制等等.一般地,“满k进一”就是k进制,其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数? 提示k是大于1的整数. 2.十进制使用09十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字? 提示二进制使用0和1两个数字;五进制使用04五个数字;七进制使用06七个数字. 3.填空:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几.,4.做一做1:判断题 二进
2、制使用0,1两个数字,六进制使用0,1,2,3,4,5六个数字. ( ) 答案:,二、进位制之间的相互转化 1.如何将二进制数110011(2),八进制数7342(8)分别化为十进制数? 提示110011(2)=125+124+023+022+121+120=51, 7342(8)=783+382+481+280=3 810. 2.填空:将k进制数anan-1a1a0(k)化为十进制的方法为:把k进制数anan-1a1a0(k)写成不同位上数字与基数k的幂的乘积之和的形式,然后计算出结果即为对应的十进制数,即anan-1an-2a0(k)= ankn+an-1kn-1+a1k1+a0k0.,3
3、.如何将十进制数89化为二进制数? 提示因为89=244+1, 44=222+0, 22=211+0, 11=25+1, 5=22+1, 2=21+0, 1=20+1, 所以89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1 =2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1 = =126+025+124+123+022+021+120 =1011001(2).,4.上述化十进制数89为二进制数的算法叫做除2取余法,转化过程有些复杂.观察下面的算式,你有什么发现吗? 提示把算式中各步所得的余数按箭头方向从下向上写出,即为89的二进制数.,5.做一做2:判断题 (1)十进制数化为k进制数是采
4、取除k取余法,即用k连续去除十进制数所得的商,最后将余数顺排写出. ( ) (2)k进制数化为十进制数是把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再计算出结果即可.( ) 答案:(1) (2),6.做一做3:把二进制数1011(2)化为十进制数为 ,把八进制数127(8)化为十进制数为 . 解析:1011(2)=123+022+121+120=11. 127(8)=182+281+780=87. 答案:11 87,探究一,探究二,探究三,例1 将下列各数化为十进制数. (1)11001000(2); (2)310(8). 分析解答本题时可按其他进制转化为十进制的方法,先写成不同位上的
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