2019秋高三数学上学期期末试题汇编:15.平面向量的运算 2 Word版含解析.doc
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1、(辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学(理)试题)3.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量 ,则实数( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由图像,根据向量的线性运算法则,可直接用表示出,进而可得出.【详解】由题中所给图像可得:,又 ,所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的线性运算,熟记向量的线性运算法则,即可得出结果,属于基础题型.(陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校级联考数学(文)试题)13.已知为所在平面内一点,且满足,则_【答案】【解析】【分析】此式可以是看作为用基底表示,故只需要将中的向量进行分解、转化
2、为用基底表示的形式,便能解决。【详解】解:因为所以,故,因为不共线,所以,解得:,即。【点睛】基底法解决向量问题,首先要明确基向量,基向量应是由两个不共线的向量构成,然后将题中的向量全部向基向量转化。(安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学(文)试题)7.设向量,且,则 A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】分别求出关于的表达式,解方程即可得结果.【详解】由题意,可知:,解得:故选B【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标表示以及向量的模计算,意在考查对基础知识的掌握与应用,属基础题(广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题)7.如图所示
3、,中,点E是线段AD的中点,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用向量三角形法则、向量共线定理即可得出【详解】如图所示,故选:C【点睛】本题考查了向量三角形法则、向量共线定理,考查了推理能力与计算能力,属于基础题(广东省江门市2019届高三高考模拟(第一次模拟)考试数学(文科)试卷)6.中,垂足为D,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】建系,设D坐标,再由向量垂直得D坐标,即得结果.【详解】建立如图所示的直角坐标系,可得:,由图可知:,解得:,又,所以,所以,故选:C【点睛】本题考查了平面向量基本定理及向量共线、垂直的运算,属中档题(广西梧州市、桂林市、贵港市
4、等2019届高三上学期期末理科数学试题)3.已知向量,满足,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将两边平方,化简后求得的值.【详解】,则故选:B【点睛】本小题主要考查平面向量的运算,考查含有模的平面向量运算的求解方法,属于基础题.(河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学(文)试题)13.已知为坐标原点,向量,若,则_.【答案】【解析】【分析】设出P的坐标,得到关于x,y的方程,解出即可【详解】设P(x,y),则(x-1,y2),而(-3,3)若,则2(x-1)-3,2(y2)3,解得:x,y,故|,故答案为:【点睛】本题考查了向量的坐标运算,考查转化思想,是一道基础题(湖
5、南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题)13.在中,点满足,则_【答案】【解析】【分析】直接利用三角形法则和向量的线性运算求出结果【详解】OAB中,点C满足,设,则: ,所以: 所以: ,故答案为【点睛】本题考查的知识要点:向量的线性运算的应用,三角形法则的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型(湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题)13.已知向量,若,则_【答案】【解析】【分析】直接由已知条件结合向量垂直的坐标表示列式求得的值.【详解】因为,所以有,即,因为,所以,解得,故答案是:3.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的问题,涉及到的知识点有向量
6、垂直的条件是向量数量积等于零,向量数量积坐标运算式,数量积的运算法则,属于简单题目.(吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学(文科)试题)14.已知向量,若,则实数_【答案】-1【解析】【分析】由条件得到与共线反向,求出m的值即可【详解】因为向量, 若,则与共线反向,所以m-1,故答案为:-1【点睛】本题考查向量的减法的几何意义及向量共线的应用,考查计算能力(吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题)14.已知向量,若,则实数_【答案】-1【解析】【分析】由条件得到与共线反向,求出m的值即可【详解】因为向量, 若,则与共线反向,所以m-1,故答案为:-1
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