初三数学《四边形综合证明》教案.pdf
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1、A B C D E G F (第 1题) F 四边形 . 综合证明 复习目标: 1、掌握特殊四边形的有关概念、性质、及判定(平行四边形、矩形、菱 形、正方形、梯形)的概念和性质,了解它们之间的关系) 2、掌握证明的方法,将证明作为探索活动的自然延续; 教学重点、难点:综合运用四边形有关知识,运用有关折叠、对称、旋转、全等 知识解决四边形问题。 一、学前准备,理清脉络: 6 大公理,定理 二、典型例题,巩固训练: 1. 折叠变换: 例 1、把一个矩形纸片如图折叠,使顶点A与 C重合,折痕为 EF 。 问题:( 1)找出图中的全等三角形,并证明; (2)重合部分是什么图形?证明你的结论; (3)连
2、接 AF,判断四边形 AFCE 是什么特殊四边形并证明。 针对练习 1. 如图,在梯形纸片ABCD 中,ADBC,AD CD,将纸片沿过点 D 的直线折叠, 使点 C 落在 AD 上的点 C处,折痕 DE 交 BC 于点 E,连结 C E (1)求证:四边形CDC E 是菱形; (2)若 BC = CD + AD,试判断四边形ABED 的形状,并加以证明 . C E D CB A 一题多变 :在例题 1 中,若 AD=3,AB=4,求重合部分的面积。 针对练习: 1.如图 ABCD 是一张矩形的纸,折叠他的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的 F 点处,已知 AB=8 BC=10,那么 E
3、C=?那么你能证明你的结论吗? 2.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,AE、EF 为折痕, BAE30, AB3 ,折叠 后,点 C 落在 AD 边上的 C1处,并且点B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为() A、3B、2 C、3 D、32 2. 旋转与平移变换: 例题 2: 如图所示, 在RtABC中,90ABC将RtABC绕点C顺时针方向旋转60 得到DEC,点E在AC上,再将RtABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF连接 AD ( 1)求证:四边形AFCD是菱形; ( 2) 连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形? 为什么? 练
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