[最新](苏科版八年级上)《2.5等腰三角形的轴对称性》教案.doc
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1、精品数学文档课题25等腰三角形的轴对称性(1)自主空间学习目标知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质;经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法;3会用“因为所以理由是”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思考和表达,提高演绎推理的能力。学习重难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学流程预习导航对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作:准备好一个等腰三角形,安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。思考:同学们有什么发现吗?_合作探究一、 概念探究:等腰三
2、角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴;等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)1在ABC中,如果AB=AC,那么_=_.2在ABC中,AB=AC,点D在BC上如果BAD=CAD,那么ADBC,BD=CD如果BD=CD,那么_=_,_;如果ADBC,那么_,_.二、例题分析:例1. 如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,(1)ADC=70,求BAC的度数.(2)找出图中相等的角并说明理由.例2:如右图,在ABC中,AB=AC,点D为BC中点,DEAB,垂足为E,DFAC,垂足为F,试
3、说明DE=DF 的道理分析:本题可用角平分线的性质说明还可以利用ABD和ACD的面积相等来说明DE=DF。三、展示交流:1等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_cm.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_.ADFBCE2如图,在ABC中,AC=BC,ACBC,D为BC的中点,CFAD于E,BFAC,求证:AB垂直平分DF四、提炼总结:1探索并发现了等腰三角形的轴对称性,及相关性质:等边对等角,三线合一。2能应用其性质解决一些简单
4、的问题当堂达标1.(1)已知等腰三角形的一个底角是70,则其余两角为 .(2)已知等腰三角形的一个角是70,则其余两角为 .(3)已知等腰三角形一个角是110,则其余两角为 .(4)已知等腰三角形一个角是n,则其余两角为_.2. 在ABC中,ABAC,A70,OBCOCA,则BOC的度数为()A140B110C125D1153下列说法:(1)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;(2)等腰三角形的两腰上的中线长相等;(3)等腰三角形的腰一定大于其腰上的高;(4)等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40其中不正确的个数是 ( )A1 B2 C3 D44如图,AB = AC
5、 = AD,且ADBC,C =2D吗?试说明理由。学习反思:课题25等腰三角形的轴对称性(2)自主空间学习目标知道一个三角形是等腰三角形的条件会用“因为所以理由是”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思考和表达,提高演绎推理的能力;3经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法。学习重难点判定一个三角形是等边三角形的方法与条件如何确定一个三角形是等腰三角形的条件教学流程预习导航前面探索了等腰三角形的一个重要性质:如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等。反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边的大小有什么关系?
6、操作:将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB,所得的1与2相等吗?为什么? 经过折叠后所得的ABC,在所得的三角形中1=2。那么请同学们度量边AC,BC的长度,你们有什么发现?_.合作探究一、 概念探究:1.通过上面的操作,发现了AC =BC 。即如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简称“等角对等边”)符号语言:如图,在ABC中,若B=C,则AB=AC. 2等边三角形是轴对称图形,并且有三条对称轴.3等边三角形的每个内角都等于60。二、例题分析:如图,在ABC中,若AB=AC=BC,则A=B=C=60思考(1)3个角相等的三角形是等边三角形吗?为什么?(2)有两个角是6
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