2019学年上海市高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】(1).pdf
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1、2019 学年上海市高二下学期期末考试数学试卷【含答 案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、填空题 1. 已知,则_ 2. 若正方体的体对角线长是4,则正方体的体积是_ 3. 经过抛物线的焦点,且以为方向向量的直线的方程是 _ 4. 在二项式的展开式中,含的项的系数是 _ (用数字作答) 5. 若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点 重合,则双曲线的标准方程为 6. 设 分别是双曲线 的左、右焦点,若点 在双曲线上,且,则 _ 7. 若五个人排成一排,则甲乙两人之间仅有一人的概率是 _ ( 结果用数值表示) 8. 已知,若直线与射线(为端点) 有交点,则实数
2、的取值范围是 _ 9. 圆锥的侧面展开图为扇形,若其弧长为 cm,半径为 cm,则该圆锥的体积 为 _ 10. 在一个密闭的容积为1 的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体, 液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 _ 11. 在一个水平放置的底面半径为 cm 的圆柱 形量杯中装有适量的水,现放入一个半径为 cm 的实心铁球,球完全浸没于水中且无水溢出,若水面高度恰好上升 cm,则 _ _cm 12. 如 图,中,在三角形内挖去半圆,圆心 在边 AC上,半圆与BC 、AB相切于点 C 、M , 与 AC交于点 N,则图中阴影部分绕直线 AC旋转一周所得旋转体的体积为
3、_ 13. 已知抛物线,过定点作两条互相垂直的直线, 与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,设的斜率为 若某 同学已正确求得弦的中垂线在y 轴上的截距为,则弦 MN的中垂线在 y 轴 上的截距为 _ 14. 半径为的球的直径垂直于平面,垂足为,是平面 内边长为的正三角形,线段、分别与球面交于点M ,N,那么 M 、N两 点间的球面距离是_ 二、选择题 15. 四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、 杯口半径相等的圆口酒杯,如下图所示,盛满酒后他们约定: 先各自饮杯中酒的一 半 设剩余酒的高度从左到右依次为,则它们的大小关系正 确的是() A _ B _ C D
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