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1、2019 届四川绵阳市高三一诊考试数学(理)试卷【含 答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 已知集合,则 (_ ) A_ B_ C_ D 2. 已知命题:,则为(_ ) A_ B_ C_ D 3. 九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子 善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九 日所织尺数为(_ ) A 8 _ B9_ C10_ D11 4. 若实数满足,则的最大值为( _ ) A_ B_ C_ D 5. 设 命题:,命题:,则是成立的 (_ ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C
2、充要条件 _ D既不充分也不必要条件 6. 2016年国庆节期间,绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动. 一名顾客计划到该商 场购物,他有三张商场的优惠券,商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券. 根据购 买商品的标价,三张优惠券的优惠方式不同,具体如下: 优惠券:若商品标价超过100 元,则付款时减免标价的10% ; 优惠券:若商品标价超过200 元,则付款时减免30 元; 优惠券:若商品标价超过200 元,则付款时减免超过200 元部分的 20%. 若顾客想使用优惠券,并希望比使用优惠券或减免的钱款都多,则他购买 的商品的标价应高于(_ ) A300 元 B400 元 C500 元 D6
3、00 元 7. 要得到函数的图象,可将的图象向 左平移(_ ) A个单位 _ B个单位 _ C个单位 _ D个单位 8. 已知,则( _ ) A_ B _ C _ D 9. 已知定义在上的函数满足,当时, ,设在上的最大值为,则 (_ ) A_ B_ C _ D 10. 在中,则的角平分线 的长为( _ ) A_ B_ C_ D 11. 如图,矩形中,是对角线上一点, ,过点的直线分别交的延长线, , 于 . 若 ,则的最小值是( _ ) A _ B C_ D 12. 若函数的图象恒在轴上方,则实数的取 值范围是( _ ) A_ B _ C_ D 二、填空题 13. 若向量,满足条件与垂直,则
4、 _ . 14. 在公差不为 0 的等差数列中,且为和的等比 中项,则_ . 15. 函数的图象在点处的切线与直线平行, 则的极值点是 _ . 16. 是定义在上的偶函数,且时, . 若对任意的 ,不等式恒成立,则实数的取值范围是 _ . 三、解答题 17. 已知函数的图象(部分)如图所示. (1)求函数的解析式; _ (2)若,且,求 . 18. 设数列的前项和为,已知 . (1)求数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围 . 19. 在中,角所对的边分别为, 已知, ,为的外接圆圆心 . (1) 若,求的面积; (2) 若点为边上的任意一点,求的值. 20. 已知
5、函数 . (1)判断在区间上的零点个数,并证明你的结论;(参考数据: ,) (2)若存在,使得成立,求实数的取值范围 . 21. 已知函数, . (1)讨论的单调区间; (2)若,且对于任意的,恒成立,求实数的 取值范围 . 22. 选修 4-4 :坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 的极坐标方程为 . (1)求曲线的直角坐标方程; (2)若直线的参数方程为(为参数),设点,直线 与曲线相交于两点,求的值. 23. 选修 4-5 :不等式选讲 已知函数 . (1)若,求不等式的解集; (2)若方程有三个实数根,求实数的取值范围 . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】
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