2019届江苏无锡市高三上期中数学试卷【含答案及解析】.pdf
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1、2019 届江苏无锡市高三上期中数学试卷【含答案及解 析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二总分 得分 一、填空题 1. 命题“若,则”是 _命题(填“真”或“假”) 2. 某工厂生产甲、乙、丙、丁4 类产品共计 1200 件,已知甲、乙、丙、丁4 类产品的 数量之比为1:2:4:5,现要用分层抽样在方法从中抽取60 件,则乙类产品抽取的件数 为_ 3. 函数的定义域为 _ 4. 已知集合,若,则 _ 5. 执行如图所示的流程图,则输出的应为 _ 6. 若复数,则 _ 7. 已知盒中有3 张分别标有1,2,3 的卡片,从中随机地抽取一张,记下数字后再放回, 再随机地抽取一张,记下数字,则两次抽
2、得的数字之和为3 的倍数的概率为_ 8. 已知向量满足,则与的夹角为 _ 9. 已知满足,若的最大值为,最小值为, 且,则实数的值为 _ 10. 已知,若,则 _ 11. 若函数,在区间上有两个零点,则实数的取 值范围为 _ 12. 设数列的前项和为,已知,则 _ 13. 已知正实数满足,则的最小值为 _ 14. 已知正实数满足,则 _ 二、解答题 15. 已知三点,为平面上的一点, 且 . (1)求; (2)求的值. 16. 如图,在正方体中,为棱的中点 . 求证:( 1)平面; (2)平面平面 . 17. 在中,角所对的边分别为,已知 . (1)求; (2)若,求 . 18. 某工厂第一季
3、度某产品月生产量依次为10 万件, 12 万件, 13 万件,为了预测以后 每个月的产量,以这3 个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量(单位: 万件)与月份的关系 . 模拟函数;模拟函数 . (1)已知 4 月份的产量为万件,问选用哪个函数作为模拟函数好? (2)受工厂设备的影响,全年的每月产量都不超过15 万件,请选用合适的模拟函数预 测 6 月份的产量 . 19. 已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为, 且满足: . (1)求数列,的通项公式; (2)设,求; (3)设,问是否存在正整数,使得 . 20. 已知函数的定义域为为的导函数 (1)求方程的解集; (2)求函数的最大值与最小值; (3)若函数在定义域上恰有2 个极值点,求实数的取值范围 . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】
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