西师版六年级数学下册第二单元教案分析.pdf
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1、1. 圆柱 第一课时:圆柱的认识 【教学内容】 教科书第 2325 页例 1 的内容,练习七第1 题。 【教学目标】 1.知识与技能:使学生能认识圆柱, 了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。 2.过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动 手操作能力,发展学生的空间观念。 3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。 【教学重点】 从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱特征的探索过 程。 【教学难点】 使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空 间观念。 【教学准备】
2、 教师准备几个圆柱形的实物,其中一个能将表面的包装纸裁剪下来,再准备用纸做的长 方体、正方体、球各一个,大小不等的圆柱体两三个,一个小纸箱。 学生准备几个圆柱形的实物,一张白纸,直尺等。 【教学过程】 一、摸猜游戏,引入课题 (1) (教师用纸箱,装上长方体、正方体、圆柱、球体)教师:老师这个纸箱中有几个 长方体、正方体等形状的物体,下面我请一位同学上台来摸一摸,一边摸一边描述自己摸着 的几何体的特征,其他同学边听他描述,边猜测是什么形状的物体。 (2)让一位学生上来摸,其余学生猜。 提醒学生从棱的多少、长短,面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的 时候可以在学生摸的过程中,一步一
3、步地去猜测,这样,可以根据物体特征的完善而接近正 确答案。 例如:圆圆的球体 长长的,有六个面,每个面是平平的长方体 (3)根据学生猜的情况过渡,引入课题。 教师:我们今天就来研究一下圆柱的特征。 板书课题:圆柱的认识 二、自主探究,学习新知 1认识圆柱,并探索特征 教师出示圆柱。 教师:这就是圆柱。各小组的同学拿出你们(或老师准备)的圆柱,摸一摸,了解一下 圆柱由几部分组成。 学生按小组互相交流,感知圆柱的特征。 全班交流小结,教师根据学生的发言进行总结和板书。 板书: 两个圆,一个曲面 教师:同学们很善于观察,一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状,下面我们继续来 研究圆柱的特征。在我们手里
4、有这么多的圆柱,大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关 第二单元圆柱和圆锥 系? 学生说说自己想的办法。 教师:大家选择自己认为可行的办法试一试。 学生分小组操作。(可以涂上颜色、墨水在纸上印,可以量圆的周长,可以量直径等) 交流探索方法和结果,教师引导总结。 板书:相等的(在“两个圆”板书基础上补充) 2测量圆柱的高 教师:同学们办法真多,动手的能力也很强,证明了圆柱两个底面是相等的。(教师出示 两个底面相等但高矮不同的圆柱)大家再来比较,这两个圆柱有什么不同之处? 学生:高矮不同。 教师:那你能说说什么是圆柱的高? 学生充分发言,教师引导小结:圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。 观察实物
5、,讨论:圆柱有多少条高?它们之间有什么关系? 通过观察得出:圆柱的高有无数条,它们都相等。 教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。 学生汇报测量结果。 3探究圆柱侧面的特征 教师:大家知道圆柱的侧面是一个曲面,那这个曲面展开后是一个什么图形呢?请拿出 准备好的罐头盒,把它的商标纸剪开,再展开,看看商标纸是什么图形? 学生动手操作,教师巡视指导。 全班交流:沿高剪开后展开得到一个长方形;也可能得到一个正方形;斜着剪得到一个 平行四边形。 请学生观察、思考并讨论:展开后的长方形(或正方形、平行四边形)与圆柱有什么关 系? 学生动手操作:把展开后的长方形还原成圆柱的侧面,发现:长方形的
6、长等于底面圆的 周长,宽就是圆柱的高。 (板书) 三、教学小结 教师:今天我们探究了圆柱的特征,大家说说,圆柱有些什么特征? 四、作业布置 1. 判断下面那些是圆柱,并说明理由 教科书第 26页练习七第 1 题。 2. 说说生活中哪些物体是圆柱 课后反思: 第 2 课时:圆柱的表面积 【教学内容】 教科书第 2527 页例 2,例 3,课堂活动,练习七的26题。 【教学目标】 1.知识与技能:理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法,会正确地计算 圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能
7、力、动 手操作能力,发展学生的空间观念。 3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。 【教学重点】 理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。 【教学难点】 灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。 【教学准备】 炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。 【教学过程】 一、情境引入 谈话: (出示水桶)昨天,我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候,不小心将张奶奶的水桶 弄坏了,为了表示歉意,几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶,可是不知道要 用多少铁皮,就跑来问我。我经过计算告诉了他们,你知道老师是怎样计算的吗?那你想不 想学习解决这个问题的方法呢?这节课,我
8、们就来研究圆柱的表面积。 这节课,我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂,就让我 们通过它们来获取我们想要的知识。 二、小组合作,探索方法 1. 探索侧面积的计算方法 出示水桶,教师提问:水桶的侧面展开是什么形状呢?我们用易拉罐来做个实验吧。 学生分组实验,剪开易拉罐侧面的包装纸,展开观察思考,看能发现什么? 组织学生交流,通过交流让学生明确:圆柱的侧面展开是一个长方形,长方形的长就是 圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。 教师提问:怎样计算圆柱的侧面积? 通过学生的独立思考与交流,最后概括出: 圆柱的侧面积 =底面周长高 2. 探索表面积的计算方法 (1)观察实物,理解表面
9、积的含义。 请同学们仔细观察这三种物体,比较一下它们有什么不同。 学生汇报。归纳出: 炉筒:只有一个侧面。 水桶:有一个侧面和一个底面。 油漆桶:有一个侧面和两个底面。 (2)探索表面积的计算方法 根据三种物体的实际构造,你们能想办法求出它们的表面积吗?(小组讨论) 指生汇报,明确解决办法: 炉筒表面积侧面积 水桶表面积侧面积一个底面积 油漆桶表面积侧面积两个底面积 3. 教学例 2 (1)出示例 2,让学生明确题中的信息及要解决的问题。 (2)学生独立解决。 (3)交流。重点:圆柱的侧面积=底面周长高 4教学例 3 (1)出示例 3,让学生明确题中的信息及要解决的问题。 (2)学生独立解决。
10、 (3)交流。教师重点提问:做油桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积?为什么? 三、课堂活动 1完成教科书第 26 页课堂活动 (1)明确测量时的注意事项。 教师引导学生明确,测量三个物体的相关数据:直径先在圆上固定一点,尺子的另 一端在圆上移动,寻找最大的距离,就是圆的直径。周长可绕桶一周量出圆的周长。高 一定是两底之间的最短距离。 (2)学生分组测量数据,计算三种物体的表面积。 (3)交流。学生测量和计算可以稍有误差。 教师提问:刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中,这样取能行吗? 为什么? 2. 完成教科书 26 页第 2 题的计算。 在书上进行填表。及时反馈,矫正。 3拓展练
11、习 工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料, 沿底面直径平均分成两部分, 这时表面积比原来 增加了 0.8M 2。求这根木料原来的表面积。 四、教学小结 1提出问题 圆柱表面积的有关知识,在实际应用时要注意什么呢?还想到哪些问题?你能举一些例 子来说明吗?(让学生展开思路,充分发言。老师还可以适当提示) 2小结 老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:应用圆柱 的表面积有关知识解决实际问题时,要具体情况具体分析, 根据实际需要来计算各部分面积, 必须灵活掌握。另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,目的就是为了保证原材料够用。 五、作业布置 学生独立完成教科书第27 页
12、 36题。 课后反思: 第 3 课时:圆柱的体积 【教学内容】 教科书第 2730 页例 4 及课堂活动,练习八1,2,3 题。 【教学目标】 1.知识与技能:通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用 公式解决实际问题。 2.过程与方法:倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、 比较、综合的学习思考方法 3. 情感态度与价值观: 让学生感受探索数学奥秘的乐趣, 培养学生学习数学的积极情感。 【教学重点】 圆柱体积计算方法及应用。 【教学难点】 理解圆柱的体积计算方法的推导过程。 【教学准备】 教具:圆柱体教具。 【教学过程】 一、自主探究新知 1议一
13、议 请同学们讨论讨论,怎样计算圆柱的体积? 2全班汇报交流 (1)教师:请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的? 伴随学生的回答,课件(或圆面积教具)可以再次演示把圆平均分成若干等份,拼成一个近 似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径,从而推导出圆面积的计算公 式。 (2)教师:既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积,那对于怎么求圆柱的体积, 你们能想到什么好方法? 引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长方体的体积;如果能将圆 柱转化成长方体就好了。 (3)思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢? 引导学生思考:我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把
14、圆柱切开,再把它 拼起来,就转化成近似的长方体了。 学生操作学具,进行拼组。 (4)教师演示拼组的过程,将圆柱底面等分成16 份、32份、64 份、128 份, 如果继续分下去,你会有什么发现? 引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体,体会无 限逼近的数学极限思想。 (5)讨论:圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系? 小组讨论。 汇报:拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高就是圆柱的高, 因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。 伴随学生的回答教师及时板书: 长方体的体积 =底面积高 圆柱的体积 =底面积高 教师演示,加深理
15、解。 教师:如果用 S表示底面积, h 表示高,那么圆柱体积公式怎样表示? 板书: V=Sh 教师:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高) 二、运用新知,尝试解答问题 (1)出示例 4,思考:题目已知什么?求什么? 尝试练习,学生交流计算过程和结果。 教学例 4。 教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗? 集体感知题意。全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。 教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。 (2)拓展:如果已知圆柱底面的半径r 和高 h,该怎样来计算圆柱的体积呢? 自己先写出计算公式,全班交流:V=r 2h。 三、基本技能训练 练习八第
16、 1 题。 四、教学小结 今天我们一起研究了什么知识?(圆柱的体积计算V=r 2h)。在今天的学习中你的最大 收获是什么? 五、作业布置 练习八第 2,3 题。 课后反思: 圆锥 第 1 课时:圆锥的认识 【教学内容】 教科书第 31页的内容。 【教学目标】 1.知识与技能:通过实物感知,使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分的名称,会 测量圆锥的高。 2.过程与方法:引导学生通过观察、操作、讨论、交流等活动了解圆锥的特征。 3. 情感态度与价值观:培养学生的观察能力、动手操作能力。 【教学重点】 圆锥的特征及圆锥各部分的名称。 【教学难点】 测量圆锥高的方法。 【教学准备】 小黑板、圆柱和圆
17、锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。 【教学过程】 一、复习铺垫,引入新课 1找生活中的圆锥 教师出示小黑板画面 ( 或小黑板板贴),展示各种形状的物体(有长方体、正方体、圆柱、 圆锥, ) ,学生观察图中的物体。 教师:哪些是我们已经认识过的物体?(长方体、正方体、圆柱) 教师:谁能说一说圆柱有哪些特征?抽学生回答。 教师指着圆锥问:你们见过这种形状的物体吗?谁知道像这种形状的物体叫什么?(圆 锥)谁能说一说在哪些地方见过这种图形? (楼顶上的铁架台是圆锥形的, 建筑工地上的铅锤、 圣诞节戴的帽子、 铁路边上的煤堆。) 教师对学生的回答给予肯定,接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。
18、 小结:像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。 板书:圆锥 2揭示课题 教师:前面我们认识了圆柱,知道圆柱的特征,同学们,你们想认识圆锥吗? 今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题:圆锥的认识 二、合作探究,学习新知 1实物感知,抽象图形 教师:圆锥是什么形状的呢?请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看,用手摸一摸,感 受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。 反馈信息。抽生说出观察的结果。 引导学生初步感知圆锥的特征:圆锥的底面是圆形,上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆 柱的曲面不一样,圆柱的曲面展开后是一个长方形,圆锥的曲面展开后不是长方形, 当学生叙
19、述圆锥的底面是圆形,上面是一个曲面时教师给予表扬。 教师:还有补充的吗? 教师:他的观点有新意,观察仔细。 教师:这些圆锥形的物体怎样用图形表示?课件出示 2认识圆锥各部分的名称 (1)认识圆锥各部分的名称。 教师引导学生观察课件上的圆锥图形,有哪些相同点? 这些圆锥的底面都是圆的,顶部都是尖的。 教师:圆锥由几部分组成?能给各部分取名吗? 学生分小组观察讨论,作好记录,小组推荐一名同学汇报讨论结果。 学生讨论,教师巡视指导。 反馈:教师找 3 个小组的代表汇报小组讨论结果。 学生:圆锥由两部分组成,有一个面是平的,有一个面是曲的。平的面叫底面,曲的面 叫侧面。 学生:曲面最顶端的部分是圆锥的
20、顶点。 学生:圆锥和圆柱一样有高。 教师根据学生的回答在课件上出示顶点和底面。表扬学生观察仔细。 (2)认识圆锥的底面。 学生观察自己桌上的圆锥,说说圆锥的底面是什么形状。 学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。 (3)认识圆锥的侧面。 教师:圆锥的侧面展开后是什么形状的? 学生猜测圆锥侧面展开图的形状。 学生动手做一做圆锥。 操作:学生拿出准备的扇形图片,然后围起来看一看是什么形状。 学生通过操作制成一个圆锥,从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。 (4)引导学生探究圆锥的高。 教师:刚才同学们谈到圆锥也有高,那么圆锥的高在哪里?学生讨论 让学生在讨论中明白 圆锥的高是
21、指圆锥顶点到底面的距离,距离是指从顶点到底面的垂 线段的长,从而找到圆锥的高。 板书: 从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。 教师:圆柱的高有多少条?圆锥的高有几条? 学生可能会因为圆柱的高有无数条,从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条 高。 教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状,通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有 一条,因此圆锥的高只有一条。 (5)测量圆锥的高。 教师:怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢? 小组合作,想办法测出圆锥的高。 教师根据学生的探究情况,引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进 行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高
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- 西师版 六年级 数学 下册 第二 单元 教案 分析
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