高一数学:3.4《函数的单调性》教案(1)(沪教版上).pdf
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1、用心爱心专心 函数的单调性(一) 【教学目标】 1理解函数单调性的概念,会利用函数图象写出单调区间 2能运用定义对函数单调性进行证明,培养学生的推理论证能力 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明 【教学难点】函数单调性概念的理解 【教学过程】 一、创设情境,引入课题 如图为上海市2008 年元旦这一天24 小时内 的气温变化图,观察这张气温变化图: 问题 1 随着时间的推移,气温如何变化? 问题 2 在区间 4,16上,气温是否随时间增大而不断增大? 设计意图 从学生熟悉的生活情境引入,让学生对函数单调性产生感性认识,为引出单调 性的定义打好基础,有利于定义的生成,也揭示了单调性最本质的东
2、西 二、直观抽象,形成概念 当自变量变大时,函数值变大还是变小,是函数的重要性质,我们同学在初中对函数的 这种性质就有了一定的认识,但是没有严格的定义,今天我们的任务就是建立函数单调性的 严格定义 . 1 借助图象,直观感知 观察第一组函数图象,当自变量 x 增大时,函数值 y 的变化趋势如何? 从左至右图象呈_上升 _趋势 观察第二组函数图象,当自变量 x 增大时,函数值 y 的变化趋势如何? 从左至右图象呈_下降 _趋势 观察第三组函数图象,当自变量 x 增大时,函数值 y 的变化趋势如何? x y x y y=x+1 x y OOO 1 1 1 1 1 1 y=-x+1 x y x y
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