数学8字模型与飞镖模型.pdf
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1、1 O D C B A 图 1 2图 E A B C D EF D C B A O O 图1 2图 E A B C D E D C B A H G E F D C B A 字模型与飞镖模型 模型 1 角的“ 8”字模型 如图所示, AB 、CD相交于点 O , 连接 AD 、BC 。 结论: A+D= B+C 。 模型分析 8字模型往往在几何综合 题目中推导角度时用到。 模型实例 观察下列图形,计算角度: (1)如图, A+B+C+D+ E= ; (2)如图, A+B+C+D+ E+F= 。 热搜精练 1(1)如图,求 CAD+ B+C+D+E= ; (2)如图,求 CAD+ B+ACE+ D
2、+ E= 。 2如图,求 A+B+C+ D+ E+F+G+ H= 。 2 D C B A M D C B A O 135 E F D C B A 105 O O 120 D C B A 模型 2 角的飞镖模型 如图所示,有结论: D=A+B+C。 模型分析 飞镖模型往往在几何综合 题目中推导角度时用到。 模型实例 如图,在四边形ABCD 中,AM 、CM 分别平分 DAB和DCB ,AM与 CM交于 M 。探究 AMC 与B、D间的数量关系。 热搜精练 1如图,求 A+B+C+ D+ E+F= ; 2如图,求 A+B+C+ D = 。 3 O D C B A O D C B A O C B A
3、 模型 3 边的“ 8”字模型 如图所示, AC 、BD相交于点 O ,连接 AD 、BC 。 结论: AC+BDAD+BC。 模型实例 如图,四边形ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O 。 求证:( 1)AB+BC+CD+ADAC+BD; (2)AB+BC+CD+ADBD+CD。 4 O C B A E D C B A 2 1 P A B C P 图 3 A B C P 图 2 1图 P C B A 模型实例 如图,点 O为三角形内部一点。 求证:( 1)2(AO+BO+CO)AB+BC+AC; (2)AB+BC+ACAO+BO+CO. 热搜精练 1如图,在 ABC中, D 、E 在 BC边上,且 BD=CE 。 求证: AB+ACAD+AE。 2观察图形并探究下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由。 (1)如图, ABC中, P 为边 BC上一点,请比较BP+PC 与 AB+AC的大小, 并说明理由; (2)如图,将(1)中的点 P 移至 ABC内,请比较 BPC的周长与 ABC 的周长的大小,并说明理由; (3)图将( 2)中的点 P 变为 P1、P2,请比较四边形BP1P2C的周长与 ABC 的周长的大小,并说明理由。
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