2019-2020学年高中物理第1章3动量守恒定律的应用学案教科版选修3-5.pdf
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1、第 - 1 - 页 共 9 页 3.动量守恒定律的应用3.动量守恒定律的应用 学习目标 1.知道碰撞的特点和遵循的规律, 会用动量守恒定律解决实际问题 (重点、 难点)2.了解中子发现的过程3知道反冲现象,了解火箭的工作原理,会用动量守恒定律 解决反冲运动的问题(重点、难点) 一、碰撞问题的定量分析 1在碰撞现象中,相互作用的时间很短,外力通常远小于碰撞物体之间的内力,可以忽 略不计,认为碰撞过程中动量守恒 2两物体碰后粘在一起,获得共同速度,这类碰撞属于完全非弹性碰撞 二、中子的发现、反冲现象与火箭的发射 1中子的发现 1932 年,英国物理学家查德威克发现了中子 2反冲现象 反冲现象遵循动
2、量守恒定律,火箭的发射利用了反冲现象 3火箭的发射 (1)影响火箭最大速度的因素 火箭的最大速度主要取决于两个条件:一是向后的喷气速度;二是质量比(火箭开始飞行 时的质量与燃料燃尽时的质量之比)喷气速度越大,质量比越大,最终速度就越大 (2)多级火箭 在现有技术条件下,一级火箭的最终速度还不能达到发射人造卫星所需要的速度,因而 发射卫星要用多级火箭 1正误判断(正确的打“” ,错误的打“”) (1)发生碰撞的两个物体,动量是守恒的() (2)发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的() (3)碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的() (4)静止的物体做反冲运动的两部分的动量一
3、定大小相等,方向相反() (5)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理() 2(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做 匀速直线运动,A球的速度是 6 m/s,B球的速度是2 m/s,不久A、B两球发生了对心碰 撞对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面 第 - 2 - 页 共 9 页 的猜测结果可能实现的是( ) AvA2 m/s,vB6 m/s BvA2 m/s,vB2 m/s CvA1 m/s,vB3 m/s DvA3 m/s,vB7 m/s ABC 两球碰撞前后,应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动
4、 能之和 即mAvAmBvBmAvAmBvB,mAvmBvmAvA2mBvB2, 答案 D 满足 1 2 2A 1 2 2B 1 2 1 2 式,但不满足式 3如图所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫 星分离已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭 原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为 _ 解析 以速度v0的方向为正方向,由动量守恒定律可得:(m1m2)v0m1v1m2v2,解 得分离后卫星的速率v1v0(v0v2) m2 m1 答案 v0(v0v2) m2 m1 碰撞问题的定量分
5、析 1处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒,即p1p2p1p2. (2)动能不增加,即Ek1Ek2Ek1Ek2. (3)速度要合理Error! 2三类“碰撞”模型 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两物体相距恰 “最近” 、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题,求解的关键都是“速度相 等” 常见的三类模型如下: 第 - 3 - 页 共 9 页 (1)子弹打击木块模型 甲 如图甲所示,质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B,当子弹相对于 木块静止不动时, 子弹射入木块的深度最大, 二者速度相等, 此过程系统动量守恒, 动能减少, 减少的动
6、能转化为内能 (2)连接体模型 乙 如图乙所示,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最 近时,两物体速度相等,此时弹簧最短,其压缩量最大此过程系统的动量守恒,动能减少, 减少的动能转化为弹簧的弹性势能 (3)板块模型 丙 如图丙所示,物块A以速度v0滑上静止在光滑的水平面上的木板B,当A在B上滑行的 距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度相等此过程中,系统的动量守恒,动能减少,减 少的动能转化为内能 3爆炸与碰撞的对比 爆炸碰撞 过程特 点 都是物体间的相互作用突然发生, 相互作用的力为变力, 作用时间 很短,平均作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以可以认为
7、 碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 过程模 型 由于碰撞、 爆炸过程相互作用的时间很短, 作用过程中物体的位移 很小, 一般可忽略不计, 因此可以把作用过程看作一个理想化过程 来处理,即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始 相 同 点 能量情 况 都满足能量守恒,总能量保持不变 不 同 点 动能情 况 有其他形式的能转化为动 能,动能会增加 弹性碰撞时动能不变, 非弹性碰撞时动 能要损失, 动能转化为内能, 动能减少 第 - 4 - 页 共 9 页 【例 1】 如图所示,一质量M2 kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上, 弧形轨道与水平轨道平滑连接, 水平轨道上静置一小球B
8、.从弧形轨道上距离水平轨道高h0. 3 m 处由静止释放一质量mA1 kg 的小球A, 小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰, 碰后 小球A被弹回,且恰好追不上平台已知所有接触面均光滑,重力加速度取g10 m/s2.求小 球B的质量 思路点拨 (1)所有接触面均光滑,可知小球A下滑过程中弧形轨道与小球A组成的系 统机械能守恒,水平方向动量守恒 (2)A球与B球发生弹性碰撞,说明两球碰撞过程中动量、动能均守恒 (3)A球与B球碰后恰好追不上平台,说明A球最终速度水平向左,且与平台速度相等 解析 设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1,平台水平速度大小为v,由动量 守恒定律有 0mAv1Mv
9、 由能量守恒定律有mAghmAvMv2 1 2 2 1 1 2 联立解得v12 m/s,v1 m/s 小球A、B碰后运动方向相反,设小球A、B的速度大小分别为v1和v2,由于碰后小球A 被弹回,且恰好追不上平台,则此时小球A的速度等于平台的速度,有v11 m/s 由动量守恒定律得mAv1mAv1mBv2 由能量守恒定律有mAvmAv mBv 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 联立解得mB3 kg. 答案 3 kg 对碰撞问题的三点提醒 (1)当遇到两物体发生碰撞的问题,不管碰撞环境如何,要首先想到利用动量守恒定律 (2)对心碰撞是同一直线上的运动过程,只在一个方向上列动量守恒方程
10、即可,此时应注 意速度正、负号的选取 (3)而对于斜碰,要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律 上例中若弧形轨道固定不动,小球A与小球B发生弹性正碰,小球A被反弹恰能上升到h 2 第 - 5 - 页 共 9 页 处,则小球B的质量是多少? 解析 设小球A与小球B碰撞前瞬间速度为v1 则由机械能守恒定律得mAghmAv 1 2 2 1 碰后小球A的速度为v1,小球B的速度为v2. 由动量守恒定律得mAv1mAv1mBv2 mAvmAv12mBv 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 mAv12mAgh 1 2 1 2 联立解得mB(32) kg.2 答案 (32) kg2 1(多选)如图
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