2019版数学人教A版必修4训练:2.3.4 平面向量共线的坐标表示 Word版含解析.doc
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1、2.3.4平面向量共线的坐标表示课时过关能力提升基础巩固1.若A(3,-6),B(-5,2),C(6,y)三点共线,则y= ()A.13B.-13C.9D.-9解析:AB=(-8,8),BC=(11,y-2),因为ABBC,所以-8(y-2)-811=0,解得y=-9.答案:D2.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为()A.12B.2C.-12D.-2解析:ma+4b=(2m-4,3m+8),a-2b=(4,-1),由ma+4b与a-2b共线,有-(2m-4)=4(3m+8),解得m=-2,故选D.答案:D3.下列向量与a=(1,3)共线的是()A.
2、(1,2)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(2,6)答案:D4.已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且ab,则2a-b= ()A.(4,0)B.(0,4)C.(4,-8)D.(-4,8)解析:由ab知4+2m=0,m=-2,2a-b=(2,-4)-(-2,4)=(4,-8).故选C.答案:C5.若向量a=(x,1),b=(4,x),则当x=时,a与b共线且方向相同.解析:a=(x,1),b=(4,x),若ab,则x2-4=0,即x2=4,x=2.当x=-2时,a和b方向相反;当x=2时,a与b方向相同.答案:26.若三点A(-2,-2),B(0,m),C(n,0)(mn0)共线,则1
3、m+1n的值为.解析:AB=(2,m+2),AC=(n+2,2).A,B,C三点共线,ABAC,22-(m+2)(n+2)=0,即mn+2m+2n=0.mn0,1m+1n=-12.答案:-127.若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=.解析:PA=(1,-5),PB=(x-1,-10),因为PA与PB共线,所以1(-10)-(-5)(x-1)=0,解得x=3.答案:38.已知点P1(2,-1),点P2(-1,3),点P在线段P1P2上,且|P1P|=23|PP2|,求点P的坐标.解:设点P的坐标为(x,y),由于点P在线段P1P2上,则有P1P=23PP2.又P1P=(
4、x-2,y+1),PP2=(-1-x,3-y),由题意得x-2=23(-1-x),y+1=23(3-y),解得x=45,y=35,故点P的坐标为45,35.9.已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m),若点A,B,C能构成三角形,求实数m应满足的条件.分析:转化为求三点A,B,C不共线时m满足的条件.解:若点A,B,C能构成三角形,则这三点不共线,即AB与AC不共线.又AB=(3,1),AC=(2-m,1-m),故知3(1-m)2-m,则m12.故m满足的条件为m12.10.已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=13AC,
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