2019版数学人教A版选修4-1训练:1.3.1 相似三角形的判定 Word版含解析.doc
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1、三相似三角形的判定及性质1.相似三角形的判定课时过关能力提升基础巩固1给出下列四个命题:三边对应成比例的两个三角形相似;一个角对应相等的两个直角三角形相似;一个锐角对应相等的两个直角三角形相似;一个角对应相等的两个等腰三角形相似.其中正确的命题是()A.B.C.D.解析很明显和都是判定定理,都正确;中,若相等的角是直角,则不一定相似;中,若相等的角中,在一个三角形中是顶角,在另一个三角形中是底角,则不一定相似,故选A.答案A2如图,点P为ABC中的AB边上一点(ABAC),下列条件中不能保证ACP与ABC相似的是()A.ACP=BB.APC=ACBC.ACAB=APACD.PCBC=ACAB解
2、析D选项的条件缺少对应边的夹角B=ACP,故不能保证ACP与ABC相似.答案D3如图,已知在ABC中,DEBC,点F是BC上一点,AF交DE于点G,则与ADG相似的是()A.AEGB.ABFC.AFCD.ABC解析在ABF中,DGBF,则ADGABF.答案B4下列命题中,是真命题的为()A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似解析因为等边三角形的每个角都是60,所以任意两个等边三角形都是有“两角对应相等”的三角形.故等边三角形都相似.故选D.答案D5如图,ABC=CDB=90,AC=a,BC=b,要使ABCCDB,BD应满足()A.BD=b2aB.BD=
3、ba2C.BD=a2bD.BD=ab2解析ABC=CDB=90,当ACBC=BCBD时,ABCCDB,即当ab=bBD时,ABCCDB,BD=b2a.答案A6如图,锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O,图中与ODB相似的三角形有()A.4个B.3个C.2个D.1个解析与ODB相似的三角形有AEB,OEC,ADC,共有3个.答案B7以下列条件为依据,能判定ABCABC的一组是()A.A=45,AB=12 cm,AC=15 cm;A=45,AB=16 cm,AC=25 cmB.AB=12 cm,BC=15 cm,AC=24 cm;AB=20 cm,BC=25 cm,AC=32 cmC.AB=2
4、 cm,BC=15 cm,B=36;AB=4 cm,BC=5 cm,A=36D.A=68,B=40;A=68,B=40解析选项A中,A=A,但ABABACAC,则ABC与ABC不相似;选项B中,ABAB=BCBCACAC,则ABC与ABC不相似;选项C中,ABABBCBC,B与B不一定相等,则ABC与ABC不相似;选项D中,A=A,B=B,则ABCABC.答案D8如图,O是ABC内一点,且ABAB,BCBC.求证:ACAC.证明ABAB,OAOA=OBOB.又BCBC,OBOB=OCOC.OAOA=OCOC.ACAC.9如图,已知在ABC中,AB=AC,A=36,BD是ABC的平分线.求证:A
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