2019版数学人教A版选修4-4训练:2.1 曲线的参数方程 Word版含解析.doc
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1、02第二讲参数方程一曲线的参数方程课时过关能力提升基础巩固1方程x=sin,y=cos2(为参数)所表示的曲线上一个点的坐标是()A.(2,7)B.13,23C.12,12D.(1,0)解析y=cos 2=1-2sin2,又sin =x,所以y=1-2x2(-1x1).令x=12,代入得y=12.答案C2下列方程可以作为x轴的参数方程的是()A.x=t2+1,y=0(t为参数)B.x=0,y=3t+1(t为参数)C.x=1+sin,y=0(为参数)D.x=4t+1,y=0(t为参数)解析因为x轴上的点的纵坐标为0,横坐标可以为任意实数,所以选D.答案D3将参数方程x=2+sin2,y=sin2
2、(为参数)化为普通方程为()A.y=x-2B.y=x+2C.y=x-2(2x3)D.y=x+2(0y1)解析转化为普通方程y=x-2,x2,3,y0,1,故选C.答案C4曲线x=-1+cos,y=2+sin(为参数)的对称中心()A.在直线y=2x上B.在直线y=-2x上C.在直线y=x-1上D.在直线y=x+1上解析由已知得cos=x+1,sin=y-2,消去参数得(x+1)2+(y-2)2=1.所以其对称中心为(-1,2).显然该点在直线y=-2x上.故选B.答案B5由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0(t为参数)所表示的一组圆的圆心轨迹是()A.一个定点B.一个椭圆C.一条抛
3、物线D.一条直线解析方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0可变形为(x-2t)2+(y-t)2=4,所以这组圆的圆心坐标为(2t,t).令x=2t,y=tx-2y=0.答案D6将参数方程x=t+1t,y=t2+1t2(t为参数)化为普通方程为.解析由x=t+1t,得x2=t2+1t2+2.y=t2+1t2,x2=y+2.t2+1t22,当且仅当t2=1时,取等号.y2.故普通方程为x2-y=2(y2).答案x2-y=2(y2)7已知圆的参数方程为x=2+4cos,y=-3+4sin(为参数,02),若圆上一点P对应的参数=43,则点P的坐标是.解析当=43时,x=2+4cos43=0,
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