2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业:4.2.2-3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用 Word版含解析.pdf
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1、基础巩固基础巩固(25 分钟,分钟,60 分分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1 两圆(x3)2(y2)21 和(x3)2(y6)2144 的位置关系是 ( ) A相切 B内含 C相交 D相离 解析:因为两圆的圆心距 d104r1r2, 2025125 所以两圆相离,所以 A,B 两点之间的最短距离为 24,故选 C.5 答案:C 5过直线 2xy40 和圆 x2y22x4y10 的交点,且取 得最小面积的圆的方程是( ) Ax2y2 xy0 3 2 17 4 Bx2y2 xy0 3 2 17 4 Cx2y2xy0 26 5 12 5 37 5 Dx2y2xy0 26 5 12
2、 5 37 5 解析:利用圆系方程来求 答案:C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 6已知两圆 x2y21 和(x2)2(ya)225 没有公共点,则实 数 a 的取值范围为_ 解析 : 由已知, 得两圆的圆心分别为(0,0), (2, a), 半径分别为 1,5, 圆心距 d.两圆没有公共点, 0220a2a24 51, 解得24a24a24332 . 2 答案:(,4)(2,2)(4,)2332 7 两圆相交于两点(1,3), (m, 1), 两圆圆心都在直线 xyC0 上,则 mC 的值为_ 解析 : 由两圆的公共弦的垂直平分线为两圆心的连线,可得13 m1 1, 所以 m5.
3、又两公共点(1,3)和(5, 1)的中点(3,1)在直线 xyC 0 上,所以 C2.所以 mC3. 答案:3 8 2019海南校级月考过两圆x2y22y40与x2y24x2y 0 的交点,且圆心在直线 l:2x4y10 上的圆的方程为 _ 解析:设所求圆的方程为 x2y24x2y(x2y22y4)0, 则(1)x24x(1)y2(22)y40,把圆心坐标( 2 1, 1 1) 代入直线 l 的方程 : 2x4y10, 可得 , 故所求圆的方程为 x2y2 1 3 3xy10. 答案:x2y23xy10 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9已知两圆 C1: x2y24x4y20,C
4、2: x2y22x8y8 0,判断圆 C1与圆 C2的位置关系 解析 : 方法一 把圆 C1的方程化为标准方程, 得(x2)2(y2)2 10.圆 C1的圆心坐标为(2,2),半径长 r1.10 把圆 C2的方程化为标准方程,得(x1)2(y4)225.圆 C2的圆 心坐标为(1,4),半径长 r25. 圆 C1与圆 C2的圆心距 d3, 2122425 又圆 C1与圆 C2的两半径长之和是 r1r25,两半径长之10 差是 r2r15,10 而 50, 所以方程有两个不相等的实数根y1, y2, 把y1, y2分别代入方程, 得到 x1,x2. 所以圆 C1与圆 C2有两个不同的公共点(x1
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