2020版高考物理粤教版大一轮复习讲义:第二章 专题强化二 Word版含解析.pdf
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1、专题强化二 受力分析 共点力的平衡专题强化二 受力分析 共点力的平衡 专题解读 1.本专题是本章重要知识和规律的综合,特别是受力分析和平衡条件的应用更是 高考的重点和热点 2 高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现, 但近年在计算题中也作 为一个力学或电学考点命题 3用到的相关知识有 : 受力分析,力的合成与分解,共点力的平衡条件,用到的主要方法有 : 整体法与隔离法、合成法、正交分解法等 一、受力分析 1把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图 的过程 2一般步骤 自测 1 (2018福建省三明市上学期期末)如图 1,某电视台每周都有
2、棋类节目,铁质的棋盘 竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子之间的相互作用力,下列说 法正确的是( ) 图 1 A小棋子共受三个力作用 B棋子对棋盘的压力大小等于重力 C磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同 答案 D 解析 小棋子受到重力 G、棋盘面的吸引力 F引、支持力 FN和静摩擦力发f,共四个力作用, 重力竖直向下,摩擦力竖直向上,且重力和摩擦力是一对平衡力;支持力和吸引力为一对平 衡力;棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等,所以质量不同的 棋子所受摩擦力大小不同,故选项 D 正确 二、共点力的平衡 1平衡状态 物体
3、处于静止状态或匀速直线运动状态 2平衡条件 F合0 或者Error!. 如图 2 甲和乙所示,小球静止不动,物块匀速运动 图 2 则小球 F合0; 物块 Fx0,Fy0. 3平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向 相反 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力 的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力 的合力大小相等,方向相反 自测 2 (多选)如图 3 所示,一架救援直升
4、机通过软绳打捞河中物体,物体质量为 m,由于 河水的流动对物体产生水平方向的冲击力, 使软绳偏离竖直方向, 当直升机相对地面静止时, 绳子与竖直方向成 角,已知物体所受的浮力不能忽略下列说法正确的是( ) 图 3 A绳子的拉力为 mg cos B绳子的拉力可能小于 mg C物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 答案 BD 解析 对物体受力分析,如图所示: 根据平衡条件, 竖直方向有 F浮FTcos mg, 则有 FT, 故绳子的拉力可能小于 mg, mgF浮 cos 故 A 错误,B 正确在水平方向上有 fFTsin ,sin Fy1,所
5、以 FF1,Fx2Fy2 根据 tan ,tan ,所以 , Fy Fx Fy1 Fx1 根据整体法得:Fcos f, 所以 Ff 故 A、C、D 正确,B 错误 例 2 如图 6 所示,甲、乙两个小球的质量均为 m,两球间用细线 2 连接,甲球用细线 1 悬 挂在天花板上现分别用大小相等的力 F 水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧则 平衡时两球的可能位置是下列选项中的( ) 图 6 答案 A 解析 用整体法分析, 把两个小球看做一个整体, 此整体受到的外力为竖直向下的重力 2mg、 水平向左的力 F(甲受到的)、水平向右的力 F(乙受到的)和细线 1 的拉力 F1,两水平力相互平 衡,
6、故细线 1 的拉力 F1一定与重力 2mg 等大反向,即细线 1 一定竖直;再用隔离法,分析 乙球受力的情况,乙球受到竖直向下的重力 mg、水平向右的拉力 F、细线 2 的拉力 F2.要使 得乙球受力平衡,细线 2 必须向右倾斜故 A 正确 变式 2 如图 7 所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球 a、b,悬挂于 O 点现在 两个小球上分别加上水平的外力,其中作用在 b 球上的力大小为 F、作用在 a 球上的力大小 为 2F,则此装置平衡时的位置可能是( ) 图 7 答案 A 解析 设两个球的质量均为 m,Oa 与 ab 和竖直方向的夹角分别为 、. 以两个小球组成的整体为研究对象,分析
7、受力情况,如图甲所示,根据平衡条件可知,Oa 细 线的方向不可能沿竖直方向,否则整体的合力不为零,不能保持平衡 由平衡条件得:tan . F 2mg 以 b 球为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,由平衡条件得 : tan ,则 ,故 A F mg 正确 命题点二 动态平衡问题命题点二 动态平衡问题 1动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,但变化过程中的每一个 状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡 2常用方法 (1)平行四边形定则法:但也要根据实际情况采用不同的方法,若出现直角三角形,常用三角 函数表示合力与分力的关系 (2)图解法:图解法分析物体动态平衡问题时
8、,一般是物体只受三个力作用,且其中一个力大 小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化 (3)矢量三角形法 若已知 F合的方向、大小及一个分力 F1的方向,则另一分力 F2的最小值的条件为 F1F2; 若已知 F合的方向及一个分力 F1的大小、方向,则另一分力 F2的最小值的条件为 F2F合 例 3 (多选)(2017全国卷21)如图 8,柔软轻绳 ON 的一端 O 固定,其中间某点 M 拴一重 物, 用手拉住绳的另一端 N, 初始时, OM 竖直且 MN 被拉直, OM 与 MN 之间的夹角为 ( ) 现将重物向右上方缓慢拉起, 并保持夹角 不变 在 OM 由竖直被拉到水平
9、的过程中( ) 2 图 8 AMN 上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 答案 AD 解析 以重物为研究对象,受重力 mg、OM 绳上拉力 F2、MN 上拉力 F1,由题意知,三个力 的合力始终为零, 矢量三角形如图所示, F1、 F2的夹角为 不变, 在 F2转至水平的过程中, 矢量三角形在同一外接圆上,由图可知,MN 上的张力 F1逐渐增大,OM 上的张力 F2先增大 后减小,所以 A、D 正确,B、C 错误 变式 3 (2018广东省惠州市第二次调研)甲、乙两人用两绳 aO 和 bO 通过装在 P 楼和 Q 楼 楼顶的定滑
10、轮,将质量为 m 的物块由 O 点沿 Oa 直线缓慢向上提升,如图 9 所示则在物块 由 O 点沿直线 Oa 缓慢上升过程中,以下判断正确的是( ) 图 9 AaO 绳和 bO 绳中的弹力都逐渐减小 BaO 绳和 bO 绳中的弹力都逐渐增大 CaO 绳中的弹力先减小后增大,bO 绳中的弹力一直在增大 DaO 绳中的弹力一直在增大,bO 绳中的弹力先减小后增大 答案 D 解析 以物块为研究对象,分析受力情况:重力 G、绳 bO 的拉力 F 和绳 aO 的拉力 FT,由 平衡条件得知, F和FT的合力与G大小相等、 方向相反, 当将物块沿直线Oa向上缓慢移动, aO 绳方向不变则 FT方向不变,b
11、O 绳绕 O 点逆时针转动,作出转动过程三个位置力的合成图如 图所示,由 F3到 F2到 F1的过程,由图可以看出 aO 绳弹力 FT一直变大,bO 绳弹力 F 先减 小后变大,故 D 正确 例 4 (多选)(2017天津理综8)如图 10 所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态如果只人为 改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( ) 图 10 A绳的右端上移到 b,绳子拉力不变 B将杆 N 向右移一些,绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案 A
12、B 解析 设两杆间距离为 d,绳长为 l,Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb,则 llalb,两部分绳 子与竖直方向夹角分别为 和 , 受力分析如图所示 绳子中各部分张力相等, FTaFTbFT, 则.对O点受力分析可得2FTcos mg, dlasin lbsin lsin , 即sin , FT d l mg 2cos ,当绳右端上移或两端高度差减小时,d 和 l 均不变,则 sin 为定值, 为定值,cos 为定 值, 绳子的拉力保持不变, 故 A 正确, C 错误 ; 将杆 N 向右移一些, d 增大, 则 sin 增大, cos 减小,绳子的拉力增大,故 B 正确 ; 若换挂质量
13、更大的衣服,d 和 l 均不变,绳中拉力增大, 但衣服的位置不变,D 错误 变式 4 (2018江西省横峰中学、 铅山一中等校联考)有甲、 乙两根完全相同的轻绳, 甲绳 A、 B 两端按图 11 甲的方式固定, 然后将一挂有质量为 M 的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上, 当滑轮静止后,设甲绳子的张力大小为 FT1; 乙绳 D、E 两端按图乙的方式固定,然后将同样 的定滑轮且挂有质量为 M 的重物挂于乙轻绳上,当滑轮静止后,设乙绳子的张力大小为 FT2. 现甲绳的 B 端缓慢向下移动至 C 点, 乙绳的 E 端缓慢向右移动至 F 点, 在两绳的移动过程中, 下列说法正确的是( ) 图 11 A
14、FT1、FT2都变大 BFT1变大、FT2变小 CFT1、FT2都不变 DFT1不变、FT2变大 答案 D 解析 设绳子总长为 L,两堵竖直墙之间的距离为 s,左侧绳长为 L1,右侧绳长为 L2.由于绳子 上的拉力处处相等, 所以两绳与竖直方向夹角相等, 设为 , 则由几何知识, 得 : sL1sin L2sin (L1L2)sin ,又 L1L2L 得到 sin ; s L 设绳子的拉力大小为 FT, 重物的重力为 G.以滑轮为研究对象, 根据平衡条件得 2FTcos G, 解得:FT;可见,对题图甲,当绳子右端慢慢向下移时,s、L 没有变化,则 不变, G 2cos 绳子拉力 FT1不变;
15、 对题图乙,当绳子的右端从 E 向 F 移动的过程中,由于绳子的长度不变,所以两个绳子之间 的夹角 增大,cos 减小,则绳子拉力 FT2增大,故 A、B、C 错误,D 正确 命题点三 平衡中的临界与极值问题命题点三 平衡中的临界与极值问题 1临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现” 或“恰好不出现” ,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述 2极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 3解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界
16、 条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极 端,即极大和极小 (2)数学分析法 : 通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函 数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值) (3)物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平 行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值 例 5 如图 12 所示,质量为 m 的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面 匀速下滑对物体施加一大小为 F、方向水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
17、当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时,不论水平恒力 F 多 大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求: 图 12 (1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)这一临界角 0的大小 答案 (1) (2)60 3 3 解析 (1)如图所示,未施加力 F 时,对物体受力分析,由平衡条件得 mgsin 30mgcos 30 解得 tan 30 3 3 (2)设斜面倾角为 时,受力情况如图所示,由平衡条件得: Fcos mgsin f FNmgcos Fsin fFN 解得 Fmgsin mgcos cos sin 当 cos sin 0,即 tan 时,F,即“不论水平恒力 F 多大,都不能使物体沿斜3 面向
18、上滑行” ,此时,临界角 060. 变式 5 (2018河南省开封市第三次模拟)课堂上,老师准备了“”形光滑木板和三个完全 相同、 外表面光滑的匀质圆柱形积木, 要将三个积木按图 13 所示(截面图)方式堆放在木板上, 则木板与水平面夹角 的最大值为( ) 图 13 A30 B45 C60 D90 答案 A 解析 取 0时,下面两圆柱之间将会分开,无法稳定,应适当增大 以保持系统稳定,此 时下面两圆柱之间有弹力;当下面两圆柱之间的弹力恰好为 0 时,对应的 为最小值;继续 增大 ,右圆柱和上圆柱之间弹力减小,若 太大,此两圆柱将分开,当上圆柱和右圆柱之 间的弹力恰好为 0,对应的 为最大值临界
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