2020版高考物理粤教版大一轮复习讲义:第四章 本章学科素养提升 Word版含解析.pdf
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1、例 1 如图 1 所示,在半径为 R 的铅球中挖出一个球形空穴,空穴直径为 R 且与铅球相切, 并通过铅球的球心 在未挖出空穴前铅球质量为 M.求挖出空穴后的铅球与距铅球球心距离为 d、质量为 m 的小球(可视为质点)间的万有引力大小 图 1 思路分析 由于题目中没有告知距离 d 与球的半径 R 之间的关系,因此不能把挖出球形空 穴后的铅球看成质点,故不能直接利用万有引力定律来计算引力的大小但是,可以用填补 法求解,即先把挖去的部分“补”上,使其成为半径为 R 的完整球体,再根据万有引力定律, 分别计算出半径为R的球体和补上的球体对小球的万有引力, 最后两引力相减即可得到答案 解析 设挖出空穴
2、前铅球与小球间的万有引力为 F1,挖出的球形实体(由球体的体积公式易 知质量为,这里不再具体计算)与小球间的万有引力为 F2,铅球剩余部分与小球间的万有引 M 8 力为 F,则有 F1FF2 根据万有引力定律可得 F1G,F2G Mm d2 Mm 8(dR 2) 2 故挖出空穴后的铅球与小球间的万有引力为 FF1F2GG. Mm d2 Mm 8(dR 2) 2 GMm7d28dR2R2 2d22dR2 答案 GMm7d 28dR2R2 2d22dR2 点评 运用 “填补法” 解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件, 先填补, 后运算 运用 “填 补法”解题的过程主要体现了等效的思想 类平抛运动
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