2019版数学人教A版必修1课件:2.2.2 第1课时 对数函数的图象和性质 .pptx
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1、2.2.2 对数函数及其性质,第1课时 对数函数的图象和性质,1.掌握对数函数的概念,会判断对数函数. 2.初步掌握对数函数的图象和性质. 3.能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、定点问题.,1.对数函数的定义 一般地,我们把函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+). 归纳总结1.由于指数函数y=ax中的底数a满足a0,且a1,则对数函数y=logax中的底数a也必须满足a0,且a1. 2.对数函数的解析式同时满足:(1)对数符号前面的系数是1;(2)对数的底数是不等于1的正实数(常数);(3)对数的真数仅有自变量x. 【做一做1】
2、下列函数是对数函数的是( ) A.y=ln x B.y=ln(x+1) C.y=logxe D.y=logxx 答案:A,2.对数函数的图象和性质 一般地,对数函数y=logax(a0,且a1)的图象和性质如下表所示:,归纳总结对数函数的知识总结: 对数增减有思路,函数图象看底数; 底数只能大于0,等于1来可不行; 底数若是大于1,图象从下往上增; 底数0到1之间,图象从上往下减; 无论函数增和减,图象都过(1,0)点.,【做一做2-1】 函数f(x)=log2(x-7)的定义域是( ) A.7,+) B.(7,+) C.(-,7) D.(-,7 解析:由x-70,得x7,即f(x)的定义域为
3、(7,+). 答案:B 【做一做2-2】 已知函数f(x)=logax的图象如图所示,则a的取值可能是 ( ),答案:A,3.反函数 对数函数y=logax(a0,且a1)和指数函数y=ax(a0,且a1)互为反函数.它们的图象关于直线y=x对称. 【做一做3】 函数y=ln x的反函数是 . 答案:y=ex,对数函数和指数函数的区别与联系 剖析:将对数函数和指数函数的性质对比列表如下:,题型一,题型二,题型三,题型四,对数函数的概念 【例1】 下列函数中,哪些是对数函数? (1)y=logax2(a0,且a1); (2)y=log2x-1; (3)y=2log8x; (4)y=logxa(x
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