备战2020年高考数学一轮复习第6单元平面向量单元训练B卷文含解析2.pdf
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1、 单元训练金卷 单元训练金卷高三高三数学卷(B)数学卷(B) 第 6 单元 平面向量第 6 单元 平面向量 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出
2、的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1设向量( 1,2) a,(2 , 1)xb,若ab,则x ( ) A 1 2 B 1 4 C4D2 2已知向量(5,)ma,(2, 2)b,若()abb,则m ( ) A1B1C2D2 3平面向量a与b的夹角为60,| 2| 1ab,则|2 |ab( ) A 3 B12C4D2 3 4设非零向量a,b满足abab,则( ) AabBabCabDab 5已知6a,3b,12 a b,则向量a在b方向上的投影为( ) A4B4C2D2 6向量(2, )
3、 ta,( 1,3) b,若a,b的夹角为钝角,则t的范围是( ) A 2 3 t B 2 3 t C 2 3 t 且6t D6t 7如图,边长为 2 的正方形ABCD中,点E是线段BD上靠近D的三等分点,F是线段BD的中 点,则AF CE ( ) A4B3C6D2 8已知的面积为 2,在所在的平面内有两点 、 ,满足PAPC 0 ,2QABQ , 则的面积为( ) A 1 3 B 1 2 C 2 3 D1 9已知中,为的重心,则AG GC ( ) A 67 18 B 67 18 C 26 9 D 26 9 10已知向量cos2,sina,其中,则a的最小值为( ) A1B2CD3 11 已知
4、平面向量OA ,OB 满足1OAOB ,0OA OB , 且 1 2 ODDA , 为的外心, 则ED OB ( ) A 1 2 B 1 6 C 1 6 D 1 2 12在中, 2 BA BCBA ,点 是所在平面内的一点, 则当 222 PAPBPC 取得最小值时,AP BC ( ) A 3 5 BCD 2 5 第卷第卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13已知向量2a,1b,且a与b的夹角为45,则a在b方向上的投影为_ 14已知两个单位向量a,b,满足3abb,则a与b的夹角为_ 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号
5、 座位号 15如图,在矩形ABCD中, 2AB ,2BC ,点E为BC的中点,点F在直线CD上, 若 2AB AF ,则AE BF _ 16在平行四边形ABCD中,已知1AB ,2AD ,60BAD,若CE ED , 2DFFB , 则AE AF _ 三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)设, t kR,已知(1,2)a,( 2,1) b,(2)tmab,ktnab (1)若1t ,且mn,求k的值; (2)若5m n,求证:2k 18 (1
6、2 分)如图,已知正三角形的边长为 1,设AB a,AC b (1)若 是的中点,用, a b分别表示向量CB ,CD ; (2)求2 ab; (3)求2 ab与32ab的夹角 19 (12 分)设 是单位圆 和 轴正半轴的交点,是圆 上两点, 为坐标原点, 4 AOP, , 2 0,x (1)当 6 x 时,求OP OQ 的值; (2)设函数 sin2f xOP OQx ,求的值域 20 (12 分)已知向量cos,sin 22 xx a, 33 cos, sin 22 xx b,且, 2 x (1)求a b以及ab的取值范围; (2)记函数 2f x a bab,若的最小值为 3 2 ,求
7、实数 的值 21 (12 分)已知平面向量2sin 2, 2 6 x m, 2 1,sin xn, f x m n,其中 2 0,x (1)求函数的单调增区间; (2)设的内角 , , 的对边长分别为 , , ,若1 2 B f ,求 的值 22 (12 分)如图,在四边形中,2CDBO ,2OAAD ,且1BOAD (1)用,OA OB 表示CB ; (2)点 在线段上,且,求的值 单元训练金卷高三数学卷(B) 第 6 单元 平面向量 答 案第 6 单元 平面向量 答 案 第卷第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 一、选
8、择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】B 【解析】因为向量( 1,2) a,(2 , 1)xb, 若ab,则1 ( 1)2 20x ,解得 1 4 x ,故选 B 2 【答案】B 【解析】因为(5,)ma,(2, 2)b,所以(3,2)mab, 又()abb,所以()0abb,即3 22(2)0m,解得1m 故选 B 3 【答案】D 【解析】由题意可得 222 |2 |(2 )44abababa b 2222 1 44cos6024 14 2 12 3 2 aba b,故选 D 4 【答案】A 【解析】由题意知: 22 a
9、bab,即 2222 22 aa bbaa bb, 整理得0a b,ab,本题正确选项 A 5 【答案】B 【解析】由题意得: 122 cos, 6 33 a b a b ab , 向量a在b方向上的投影为 2 cos,64 3 aa b,本题正确选项 B 6 【答案】C 【解析】若a,b的夹角为钝角,则0a b且不反向共线, 230t a b,得 2 3 t 向量(2, ) ta,( 1,3) b共线时,2 3t ,得6t 此时2 ab 所以 2 3 t 且6t 故选 C 7 【答案】D 【解析】因为 11 22 AFADAB , 1121 3333 CECDDEABADABABAD , 所
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