2019-2020学年高二数学人教A版选修2-1课件:3.2.2 用向量方法解决垂直问题 .pptx
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1、第2课时 用向量方法解决垂直问题,1.理解线面的位置关系与向量的联系. 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直关系.,空间中垂直关系的向量表示 设直线l,m的方向向量分别为a,b,平面,的法向量分别为u,v,则 (1)线线垂直:lmabab=0; (2)线面垂直:laua=ku(kR); (3)面面垂直:uvuv=0.,【做一做1】 设直线l1,l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-2,3,m),若l1l2,则m=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:l1l2,ab. ab=-2+6-2m=0,m=2. 答案:B 【做一做2】 若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平
2、面的法向量为n=(-2,0,-4),则( ) A.l B.l C.l D.l与斜交 解析:n=-2a,na.l. 答案:B,应用向量方法证明垂直问题 剖析:1.线线垂直 设直线l1,l2的方向向量分别是a,b,则要证明l1l2,只需证明ab,即ab=0. 2.线面垂直 (1)设直线l的方向向量是a,平面的法向量是u,则要证l,只需证明au,即a=ku(kR). (2)根据线面垂直的判定定理,转化为直线与平面内的两条相交直线垂直,即设a,b是在平面内(或与平面平行)的两条直线的方向向量,且a与b不平行,直线l的方向向量为c,则lca,且cbac=bc=0. 3.面面垂直 (1)根据面面垂直的判定
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