2020版高考数学一轮复习课后限时集训22三角恒等变换理含解析新人教A版.pdf
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1、课后限时集训(二十二) 三角恒等变换课后限时集训(二十二) 三角恒等变换 (建议用时:60 分钟) A 组 基础达标 一、选择题 1(2018南宁二模)已知 cos 2 ,则 tan2( ) 1 3 A. B2 2 3 C. D. 3 4 1 2 D cos 2cos2sin2 , 1 3 , cos2sin2 cos2sin2 1 3 即 ,tan2 . 1tan2 1tan2 1 3 1 2 2(2019湖北模拟)已知,cos ,则 sin 的值等于( ) (0, 2)( 6 ) 1 3 A. B. 2 2 3 6 2 2 3 6 C. D 2 61 6 2 61 6 C 由题可知 sin
2、,则 sin cossin ( 6 )1cos2( 6 ) 2 2 3( 6 ) 3 sin coscos ,故选 C. ( 6 ) 3( 6 ) 3 2 2 3 3 2 1 3 1 2 2 61 6 3已知,均为锐角,且 sin 22sin 2,则( ) Atan()3tan() Btan()2tan() C3tan()tan() D3tan()2tan() A 法一 : 因为 2()(),2()(),sin 22sin 2, 所以 sin()()2sin()(), 展开,可得 sin()cos()cos()sin()2sin()cos( )cos()sin(), 整理得 sin()cos(
3、)3cos()sin(), 两边同时除以 cos()cos(),得 tan()3tan(),故选 A. 法二:因为 sin 22sin 2, 所以 tan tan sincos cossin 3,即 tan()3tan(),故选 A. 1 2sin 2sin 2 1 2sin 2sin 2 3sin 2 sin 2 4已知 sin cos ,且,则的值为( ) 1 3(0, 2) cos 2 sin( 4) A B. 2 3 2 3 C D. 1 3 1 3 A 因 为 sin cos , 即 sin cos , 所 以 1 3 1 3 cos 2 sin( 4) cos2sin2 sin c
4、os 4 cos sin 4 ,故选 A. cos sin cos sin 2 2 sin cos 1 3 2 2 2 3 5设acos 50cos 127cos 40sin 127,b(sin 56cos 56),c 2 2 ,则a,b,c的大小关系是( ) 1tan239 1tan239 Aabc Bbac Ccab Dacb D acos 50cos 127sin 50sin 127cos(12750)cos 77sin 13, b(sin 56cos 56)sin(5645)sin 11, 2 2 ccos 78sin 12, 1tan239 1tan239 cos239sin239
5、sin239cos239 又 sin x在上单调递增, (0, 2) sin 11sin 12sin 13 即bca,故选 D. 二、填空题 6已知 cos() ,cos() ,则 tan tan 的值为_ 1 6 1 3 因为 cos() , 1 3 1 6 所以 cos cos sin sin 1 6 因为 cos() , 1 3 所以 cos cos sin sin 1 3 得 cos cos . 1 4 得 sin sin . 1 12 所以 tan tan . sin sin cos cos 1 3 7已知 sin ,cos(),若,是锐角,则_. 4 3 7 11 14 sin ,
6、cos(),是锐角, 3 4 3 7 11 14 则 cos ,sin(), 1 7 5 3 14 所以 cos cos()cos()cos sin()sin , 1 2 所以. 3 8(2019长春质检)函数f(x)sinsin x的最大值为_ (x 3) 函数f(x)sinsin x3 (x 3) sin xcos xsin x 1 2 3 2 sin xcos x 3 2 3 2 3 ( 3 2 sin x1 2cos x) sin.3 (x 6) 3 故最大值为.3 三、解答题 9(2018浙江高考)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终 边过点P. ( 3 5,
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