2020版高考数学一轮复习课后限时集训33二元一次不等式组与简单的线性规划问题理含解析新人教A版.pdf
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1、课后限时集训(三十三) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课后限时集训(三十三) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 (建议用时:40 分钟) A 组 基础达标 一、选择题 1 (2018天津高考)设变量x,y满足约束条件Error!则目标函数z3x5y的最大值为( ) A6 B19 C21 D45 C 不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线yx,平移该直线,当经过 3 5 点C时,z取得最大值,由Error!得Error!即C(2,3),所以zmax325321,故选 C. 2不等式组Error!所表示的平面区域内的整点个数为( ) A2 B3 C4 D5 C 由不等
2、式 2xy6 得y62x,且x0,y0,则当x1 时,0y4,则y1,2,3, 此时整点有(1,1),(1,2),(1,3); 当x2 时,0y2,则y1,此时整点有(2,1); 当x3 时,y无解故平面区域内的整点个数为 4,故选 C. 3若x,y满足条件Error!则目标函数zx2y2的最小值是( ) A. B2 C4 D.2 68 9 B 作出不等式组Error!表示的平面区域如图中阴影部分所 示过原点O(0,0)作直线xy20 的垂线, 垂线段的长度d , 易知zmind22,故选 B. |002| 1212 2 4点P(x,y)为不等式组Error!所表示的平面区域内的动点,则 的最
3、小值为( ) y x A B2 C3 D 1 2 1 3 D 作出不等式组Error!所表示的平面区域如图中阴影部分所示 由Error!可得Error!故A(3, 1). 的几何意义为直线OP的斜率,故当点P与点A重合时直线OP的斜率最小,此时kOP . y x 1 3 5某颜料公司生产A,B两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料 1 吨,乙染料 4 吨, 丙染料 2 吨;生产每吨B产品,需要甲染料 1 吨,乙染料 0 吨,丙染料 5 吨,且该公司一天 之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过 50 吨、160 吨、200 吨如果A产品的利润为 300 元/吨,B产品的利润为 200 元/吨,
4、则该颜料公司一天内可获得的最大利润为( ) A14 000 元 B16 000 元 C18 000 元 D20 000 元 A 设生产A产品x吨,B产品y吨,则Error! 利润z300x200y, 可行域如图阴影部分所示 由图可知,当直线yx经过点A时,z最大 3 2 z 200 由Error!可得x40,y10, 即A(40,10) zmax300402001014 000. 6已知x,y满足约束条件Error!若zaxy的最大值为 4,则a( ) A3 B2 C2 D3 B 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,若zax y的最大值为4,则最优 解为x1,y1或x2,y0, 经检
5、验知x2,y0 符合题意, 2a04,此时a2,故选 B. 7(2019皖南八校联考)设不等式组Error!,所表示的平面区域为M, 若直线yk(x2)1 的图象经过区域M,则实数k的取值范围是( ) A(,1 B.3 2,1 C. D1,3 (, 3 2 A 画出不等式组 Error!表示的可行域如图阴影部分所示, yk(x2)1 恒过C(2,1), k即为可行域内的点(x,y)与C(2,1)连线的斜率, y1 x2 由图可知,kkBC1, 即实数k的取值范围是(,1,故选 A. 二、填空题 8已知D是以点A(4,1),B(1,6),C(3,2)为顶点的三角形区域 (包括边界与内部)如图所示
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